Az első egyenlet értelmezési tartománya a nemnegatív valós számok halmaza.
Szorozzuk meg az első gyökös egyenletet egy olyan tényezővel (és persze annak is az értelmezési tartománya a nemnegatív valós számok halmaza) , hogy másodfokú egyenlet legyen belőle: `(x-3sqrt(x) -4)(x+3sqrt(x) -4)=x^2-17x+16=(x-1)(x-16)` Majd szorzattá alakítás után a kapott két gyök közül megkapjuk az `x=16` megoldást.
A második egyenlet értelmezési tartománya az üres halmaz, ami azt jelenti, hogy nincs megoldás. Tudniillik nincs olyan x valós szám, hogy az egyenlet bal oldalán egyszerre `6 ge x` is és `x ge 7` is teljesüljön.