A függőlegesen fellőtt golyó a kilövés helyétől t idő elteltével -(g/2)*t²+v₀*t távolságban lesz, ahol g a nehézségi gyorsulás, g=~10 m/s², v₀ a kezdősebessége, vagyis v₀=400 m/s, ezeket már csak be kell írni a képletben, és a -(10/2)*t²+400*t=-5t²+400t függvényt kapjuk. Mivel a feladat az, hogy milyen magasra ér fel, ezért ennek a függvénynek a maximuma kell. Tudjuk, hogy ez a függvény egy parabolát ír le a koordináta-rendszerben, amely szimmetrikus, a maximum pedig ezen a tengelyen helyezkedik el. Szerencsére az egyenlet gyökei szintén szimmetrikusan helyezkednek el, tehát ha azokat ismerjük, akkor meg tudjuk határozni a magasságot is; számoljuk ki az egyenlet gyökeit:

-5t²+400t=0, ha kiemelünk t-t, hamar látszanak a gyökök:
t*(-5t+400)=0, így vagy t=0, vagy -5t+400=0, tehát t=80. Ezektől egyenlő távolságra a t=40 található, tehát a kilövéstől számítva 40 másodperc múlva éri el pályája magasságát, ami 40*(-5*40+400)=40*200=8000 méter távolságot eredményez.
A golyó akkor ér földet, amikor a függvény értéke 0, ezt pedig az előbb számoltuk ki, így 80 másodperc kell a golyó földetéréséhez.

Köszönjük!