Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika. Sorozatok
Milan224
kérdése
355
Egy számtani sorozat ötödik eleme 20, tizedik eleme 100. Eleme -e a sorozatnak a 180 ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
`d = (a_m - a_n) // (m - n) = (100 - 20) // (10 - 5) = 80 // 5 = 16`
`a_1 = a_n - d * (n - 1) = 20 - 16 * (4 - 1) = 20 - 16 * 3 = 20 - 48 = -44`
`(180 - a_1) // d = (180 - -44) // 16 = 224 // 16 = 14, \ "maradék" \ 0` ⇒ 180 eleme a sorozatnak
Dedós szintű ellenőrzés:
`{:(n, 1, 2, 3, 4, color(green)5, 6, 7, 8, 9, color(green)10, 11, 12, 13, 14, color(red)15),
(a_n, -44, -28, -12, 4, color(green)20, 36, 52, 68, 84, color(green)100, 116, 132, 148, 164, color(red)180):}`
`a_1 = a_n - d * (n - 1) = 20 - 16 * (4 - 1) = 20 - 16 * 3 = 20 - 48 = -44`
`(180 - a_1) // d = (180 - -44) // 16 = 224 // 16 = 14, \ "maradék" \ 0` ⇒ 180 eleme a sorozatnak
Dedós szintű ellenőrzés:
`{:(n, 1, 2, 3, 4, color(green)5, 6, 7, 8, 9, color(green)10, 11, 12, 13, 14, color(red)15),
(a_n, -44, -28, -12, 4, color(green)20, 36, 52, 68, 84, color(green)100, 116, 132, 148, 164, color(red)180):}`
0
- Még nem érkezett komment!