Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Hogy kell felírni az egyenletet?

204
Egy osztálykirándulás buszköltsége 100.800Ft az utolsó pillanatban kiderül, hogy négy emberrel többen tudnak menni, így az eredetileg utazóknak 600Ft-tal kevesebbet kellet fizetniük, mint ahogy eredetileg tervezték. Hányan lettek volna eredetileg a buszon és mennyi lett volna eredetileg a buszköltség?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`{(t * k = 100800),
((t + 4) * (k - 600) = 100800):}`

`t * k = 100800`
`t = 100800 // k`

`(t + 4) * (k - 600) = 100800`
`(100800 // k + 4) * (k - 600) = 100800`
`100800 // cancel(k) * cancel(k) - 100800 // k * 600 + 4 * k - 4 * 600 = 100800`
`cancel(100800) - 100800 // k * 600 + 4 * k - 2400 = cancel(100800)`
`-100800 // k * 600 + 4 * k - 2400 = 0`
`-60480000 // k + 4 * k - 2400 = 0`
`-15120000 + k * k - 600 * k = 0`
`k^2 - 600 * k - 15120000 = 0`

`Delta = b^2 - 4 * a * c = -600^2 - 4 * 1 * -15120000 = 60840000`
`k_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (600 +- sqrt(60840000)) / (2 * 1) = (600 +- 7800) / 2`
`k_1 = (600 + 7800) / 2 = color(red)4200`
`cancel(k_2 = (600 - 7800) / 2 = -3600)`

`t = 100800 // k = 100800 // 4200 = color(red)24`

Ellenőrzés:
`t * k = 24 * 4200 = 100800`
`(t + 4) * (k - 600) = (24 + 4) * (4200 - 600) = 28 * 3600 = 100800`
Módosítva: 9 hónapja
-1