Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika mértani sorozat!
stero-jeff9941
kérdése
132
A mértani sorozatban
a2=-68 a5=544
Számítsa ki az első tagot és a kvócienst!
Határozza meg az első 8 tag összegét!
Tagja e a sorozatnak -17408,-272 Ha igen akkor hanyadik?
Hány tagot kell összeadni, hogy az összeg -714 legyen vagy -11594
a2=-68 a5=544
Számítsa ki az első tagot és a kvócienst!
Határozza meg az első 8 tag összegét!
Tagja e a sorozatnak -17408,-272 Ha igen akkor hanyadik?
Hány tagot kell összeadni, hogy az összeg -714 legyen vagy -11594
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`q=root(a_n-a_k)(a_n/a_k)=root(5-2)(544/(-68))=color(red)(-2)`
`a_1=a_2/q=(-68)/(-2)=color(red)(34)`
`S_8=a_1*(q^n-1)/(q-1)=34*((-2)^8-1)/(-2-1)=color(red)(-2890)`
`n=a_n/(a_1*q)=(-272)/(34*(-2))=color(red)(4)` Tehát a -272 a sorozat 4. tagja.
`a_2=a_1*q=34*(-2)=-68`
`a_3=a_1*q^2=34*(-2)^2=136`
`a_4=a_1*q^3=34*(-2)^3=-272`
`a_5=544`
`a_6=a_5*q=544*(-2)=-1088`
`a_7=a_6*q=-1088*(-2)=2176`
`a_8=a_7*q=2176*(-2)=-4352`
`a_9=a_8*q=-4352*(-2)=8704`
`a_10=a_9*q=8704*(-2)=color(red)(-"17.408")` Tehát a 10. tagja a sorozatnak.
Adjuk össze a tagokat és megkapjuk hány tagot kell összeadni, hogy megkapjuk a kívánt eredményeket.
`a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=34+("-68")+136+("-272")+544+("-1.088")= "-714"` Tehát 6 tagot kell összeadnunk.
`a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8+a_9+a_10=34+("-68")+136+("-272")+544+("-1.088")+2.176+("-4.352")+8.704+("-17.408")= "-11.594"` Tehát 10 tagot kell összeadnunk.
A feladatot fehér színnel oldottam meg. Amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
`a_1=a_2/q=(-68)/(-2)=color(red)(34)`
`S_8=a_1*(q^n-1)/(q-1)=34*((-2)^8-1)/(-2-1)=color(red)(-2890)`
`n=a_n/(a_1*q)=(-272)/(34*(-2))=color(red)(4)` Tehát a -272 a sorozat 4. tagja.
`a_2=a_1*q=34*(-2)=-68`
`a_3=a_1*q^2=34*(-2)^2=136`
`a_4=a_1*q^3=34*(-2)^3=-272`
`a_5=544`
`a_6=a_5*q=544*(-2)=-1088`
`a_7=a_6*q=-1088*(-2)=2176`
`a_8=a_7*q=2176*(-2)=-4352`
`a_9=a_8*q=-4352*(-2)=8704`
`a_10=a_9*q=8704*(-2)=color(red)(-"17.408")` Tehát a 10. tagja a sorozatnak.
Adjuk össze a tagokat és megkapjuk hány tagot kell összeadni, hogy megkapjuk a kívánt eredményeket.
`a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=34+("-68")+136+("-272")+544+("-1.088")= "-714"` Tehát 6 tagot kell összeadnunk.
`a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8+a_9+a_10=34+("-68")+136+("-272")+544+("-1.088")+2.176+("-4.352")+8.704+("-17.408")= "-11.594"` Tehát 10 tagot kell összeadnunk.
A feladatot fehér színnel oldottam meg. Amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 10 hónapja
1
- Még nem érkezett komment!