Szia!

a; pont:
1. egyenlet átalakítva: (a₁+5d)+(a₁+14d)=-117, ebből 2a₁+19d=-117 lesz.
2. egyenlet átalakítva: (a₁+18d)-(a₁+7d)=-77, ebből (a₁ itt kiesik!) 11d=-77, azaz d=-7 lesz a differencia.
Az első tag pedig emiatt: 2a₁+19·(-7)=-117 , amelyből 2a₁=-117+133, vagyis 2a₁=16, ebből pedig a₁=8 az első tag.

b; pont:
a₁₁=a₁+10d= 8-10·7= -62, emiatt S₁₁=(11/2)·(a₁+a₁₁)=(11/2)·(-54)= -297 (első 11 tag összege)!
a₁₄=a₁+13d= 8-13·7= -83 , emiatt S₁₄=(14/2)·(a₁+a₁₄)= 7·(-75)= -525 (első 14 tag összege)!
a₂₅=a₁+24d= 8-24·7= -160 , ezért S₂₅=(25/2)·(a₁+a₂₅)= (25/2)·(-152)= 25·(-76)= -1900 (első 25 tag összege)!

c; pont:
a₆₀=a₁+59d= 8-59·7= -405 (hatvanadik tag)
S₆₀= (60/2)·(a₁+a₆₀)= 30·(-397)= -11.910 (ez pedig az első hatvan tag összege) !