Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes
Kálai Réka
kérdése
105
Mekkora a (-5; 1) és (-2; 0) pontokon átmenő egyenesre merőleges egyenes meredeksége?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
megoldása
Szia!
Minden egyenes egyenlete y=m·x+ b alakban írható, ahol (x; y) az adott pont koordinátái, "m" a meredekség és "b" az egyenes tengelymetszete.
Az eredeti egyenesre így két egyenlet írható fel:
1. egyenlet: 1=(-5)·m+b, ebből b=(1+5m) lesz.
2. egyenlet: 0=(-2)·m+b, ebből pedig egyből b=(2m) lesz.
A két "b" érték egyenlő, emiatt: 1+5m=2m, tehát 3m=(-1), azaz az eredeti egyenes meredeksége: m₁=(-1/3).
A rá merőleges egyenes meredeksége emiatt: m₁×m₂=(-1) miatt m₂=(-1)/(-1/3)= (+3), tehát ennyi (plusz 3) lesz az eredeti egyenesre merőleges egyenes meredekségének az értéke!
Minden egyenes egyenlete y=m·x+ b alakban írható, ahol (x; y) az adott pont koordinátái, "m" a meredekség és "b" az egyenes tengelymetszete.
Az eredeti egyenesre így két egyenlet írható fel:
1. egyenlet: 1=(-5)·m+b, ebből b=(1+5m) lesz.
2. egyenlet: 0=(-2)·m+b, ebből pedig egyből b=(2m) lesz.
A két "b" érték egyenlő, emiatt: 1+5m=2m, tehát 3m=(-1), azaz az eredeti egyenes meredeksége: m₁=(-1/3).
A rá merőleges egyenes meredeksége emiatt: m₁×m₂=(-1) miatt m₂=(-1)/(-1/3)= (+3), tehát ennyi (plusz 3) lesz az eredeti egyenesre merőleges egyenes meredekségének az értéke!
1
- Még nem érkezett komment!