Nem látni a feladatot.

Mi a kérdés?

23 feladat a és b része

Szia!

A megoldások:
23. feladat: a; pontjánál

(3/x)- (2/(x+2))= 1, közös nevezővel szorozva mindkét oldalt x·(x+2)-vel, kapjuk, hogy 3·(x+2) - 2·x= x·(x+2), rendezve
(3x+6)-2x= (x²+2x), azaz x+6= x²+2x, ezt megint átrendezve kapjuk, hogy: x²+x-6=0 , ez egy másodfokú egyenlet, gyökképlettel megoldjuk: x (1,2)= (-1+-√(1+4×1×6))/2 = (-1+-5)/2 , vagyis innen x₁=(-6)/2= (-3), másik gyöke x₂=(4/2)= 2 lesz!

b; pontjánál pedig:
(3/x)+ (2/(x+4))= 1, itt x·(x+4)-gyel mindkét oldalt szorozva kapjuk, hogy: 3·(x+4)+ 2·x= x·(x+4), ezt megint az a; pontban leírtak alapján rendezéssel kapjuk, hogy 5x+12=x²+4x , vagyis x²-x-12=0 lesz a másodfokú egyenletünk, gyökképlettel megoldjuk ezt is: x(1,2)= (1+-√(1+4×1×12))/2= (1+-7)/2, azaz az egyik gyök x₁= (1+7)/2=4 , másik gyök x₂=(1-7)/2= (-3) lesz, ezek a gyökök fognak adódni!