Matek

A feladatnak definíció szerinti megoldása x=log₅72. Ha valami kiszámolható alakot szeretnél gyártani, akkor vegyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát:
lg(5x)=lg(72), a bal oldalon használjuk az lg(ax)=x*lg(a) azonosságot:
x*lg(5) = lg(72), végül osztunk lg(5)-tel:
x = lg(72)/lg(5). lg(72) és lg(5) értéke külön-külön kiszámolható tudományos számológéppel, és az eredményeket el lehet osztani egymással (bár a tudományos számológépbe egy-az-egyben beírható a fenti műveleti sor). Eredménynek x=~2,657 eredményt kapjuk. Ha ezt behelyettesítjük az eredeti egyenletbe, akkor 52,657=~71,972-t kapjuk, ami közel 72. Ha pontosabban akarjuk megadni az eredményt, akkor pontosabban (több tizedesjegyre) kell kerekíteni.