Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
11334555
kérdése
512
Hogyan tudom kifejezni p és q segítségével 45-ös alapú logaritmuson (60/gyök alatt 0.2) értékét, ha p=lg 54 és q=lg 1,5 ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Először írjuk át a log₄₅(60/√(0,2)) számot úgy, hogy abban csak 10-es alapú logaritmus szerepeljen; tudjuk, hogy definíció szerint ez a szám az, amelyre ha a 45-öt emeljük, akkor 60/√(0,2)-t kapjuk, vagyis:
45log₄₅(60/√(0,2)) = 60/√(0,2)
Vegyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát, majd a bal oldalon használjuk az lg(aⁿ)=n*lg(a) azonosságot:
log₄₅(60/√(0,2))*lg(45) = lg(60/√(0,2)), végül osszunk lg(45)-tel:
log₄₅(60/√(0,2)) = lg(60/√(0,2))/lg(45), ezzel sikerült olyan kifejezést gyártanunk, amelyben csak 10-es alapú logaritmus található.
Innen már csak az a kérdés, hogy a lg(60/√(0,2)) és a lg(45) hogyan írható fel a fenti kifejezések szerint. Innen már be tudod fejezni?
45log₄₅(60/√(0,2)) = 60/√(0,2)
Vegyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát, majd a bal oldalon használjuk az lg(aⁿ)=n*lg(a) azonosságot:
log₄₅(60/√(0,2))*lg(45) = lg(60/√(0,2)), végül osszunk lg(45)-tel:
log₄₅(60/√(0,2)) = lg(60/√(0,2))/lg(45), ezzel sikerült olyan kifejezést gyártanunk, amelyben csak 10-es alapú logaritmus található.
Innen már csak az a kérdés, hogy a lg(60/√(0,2)) és a lg(45) hogyan írható fel a fenti kifejezések szerint. Innen már be tudod fejezni?
Módosítva: 8 éve
0
-
11334555: Próbálom, de nem nagyon megy. Tudnál segíteni? 8 éve 0