Először írjuk át a log₄₅(60/√(0,2)) számot úgy, hogy abban csak 10-es alapú logaritmus szerepeljen; tudjuk, hogy definíció szerint ez a szám az, amelyre ha a 45-öt emeljük, akkor 60/√(0,2)-t kapjuk, vagyis:

45log₄₅(60/√(0,2)) = 60/√(0,2)

Vegyük mindkét oldal 10-es alapú logaritmusát, majd a bal oldalon használjuk az lg(aⁿ)=n*lg(a) azonosságot:

log₄₅(60/√(0,2))*lg(45) = lg(60/√(0,2)), végül osszunk lg(45)-tel:
log₄₅(60/√(0,2)) = lg(60/√(0,2))/lg(45), ezzel sikerült olyan kifejezést gyártanunk, amelyben csak 10-es alapú logaritmus található.

Innen már csak az a kérdés, hogy a lg(60/√(0,2)) és a lg(45) hogyan írható fel a fenti kifejezések szerint. Innen már be tudod fejezni?