Segítség matek

a,

`(2x-9)^2+(x+2)^2=127-3x`

zárójelbontás

`4x^2-36x+81+x^2+4x+4=127-3x`

összevonás

`5x^2-32x+85=127-3x`

egy oldalra rendezés:

`5x^2-29x-42=0`

megoldóképlet:

`x_(1,2)=(29 pm root()(29^2+4*5*42))/(2*5)` = `(29 pm 41)/10`

`x_1=(29+41)/10` = 7

`x_2=(29-41)/10` = `-6/5`

b,

`(7x-1)^2-40=(8x+3)^2-4x`

zárójelbontás:

`49x^2-14x+1-40=64x^2+48x+9-4x`

összevonás

`49x^2-14x-39=64x^2+44x+9`

egy oldalra rendezés

`15x^2+58x+48=0`

megoldóképlet:

`x_(1,2)=(-58 pm root()(58^2-4*15*48))/(2*15)` = `(-58pm22)/30`

`x_1=(-58+22)/30` = `-6/5`

`x_2=(-58-22)/30` = `-8/3`

Ellenőrzés

Ha a fenti a 19-es, akkor:

`8+(2x+1)^2=3(x+3)^2-7x`

zárójelbontás

`8+4x^2+4x+1=3x^2+18x+27-7x`

összevonás

`4x^2+4x+9=3x^2+11x+27`

egy oldalra

`x^2-7x-18=0`

megoldóképlet vagy szorzattá alakítás:

`(x-9)(x+2)=0`

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla:

`x_1=9`

`x_2=-2`

ellenőrzés