Kémia sos

a 20%-os cukoroldat mennyisége grammokban, és
y a 70%-os cukoroldat mennyisége grammokban. Tehát az egyenletek a következők:

1.A cukor mennyisége az első (20%-os) oldaton: 0,20x
2. A cukor mennyisége a második (70%-os) oldaton: 0.70y
3.Az összes tömeg egyenlő a két oldat tömegének összegével:
x+y=800gramm
A cukor mennyisége az új keverékben a két oldat cukorának összege, és ez 800 gramm * 0.40 = 0.40-szer 800=320gramm


Tehát az egyenlet a cukor mennyiségére:
0.20x+0.70y=320

Egyenlet:

1.0.20x+0.70y=320
2.x+y=800
​
Most oldjuk meg ezt a rendszert. Kezdd el az 1. egyenlettel:

0.20x+0.70y=320

Szorozd meg mindkét oldalt 10-zel, hogy megszabaduljunk a tizedesekről:
2x+7y=3200

Most vedd hozzá a második egyenletet:
2x+7y+(x+y)=3200+800

Ez egyszerűsödik:
3x+8y=4000

Most vedd el a két egyenletet egymásból:
3x+8y=4000
2x+7y=3200

Ez egy olyan egyenletrendszer, amit meg lehet oldani. Megoldva
x=400és y 400.

Tehát 400 gramm 20%-os cukoroldatot és 400 gramm 70%-os cukoroldatot kell összeöntenünk ahhoz, hogy 800 gramm 40%-os cukoroldatot kapunk.

Legyen x g a 20 %-osból és 800-x g a 70 %-osból.

Először írom a keverési egyenletet, ami gyors és magyarázat nélküli:

`20*x+70*(800-x)=40*800`

`x=((70-40)*800)/(70-20)` = 480 g kell a 20 %-osból és 800-480 = 320 g a 70 %-osból.

Most jöjjön a magyarázatos:

1. Van nekünk x g 20 %-os oldatunk, ebben az oldatban az oldott anyag mennyisége:

100 g oldatban van 20 g cukor

x g oldatban van `x/100*20` = 0,2x g cukor.

2. Van nekünk 800-x g 70 %-os oldatunk, ebben az oldatban az oldott anyag mennyisége:

100 g oldatban van 70 g cukor

800-x g oldatban van `(800-x)/100*70` g cukor

Ezt összeöntjük, az oldat tömege 800 g lesz, az oldott anyag tömege pedig:

`0.2x +(800-x)/100*70` g

Ugyanakkor a végső oldatunk:

100 g-jában van 40 g cukor

800 g oldatban van `800/100*40` = 320 g cukor.

Felírhatjuk a következő egyenletet:

`0.2x+(800-x)/100*70=320`

`0.2x+560-0.7x=320`

`x=(560-320)/(0.7-0.2)` = 480 g az egyik oldat és 800-480 = 320 g a másik oldat.