Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Oldd meg az egyenleteket

123
a, (x-3)²+(x+4)²-(x-5)²=17x+24
b,  5-x =x-3
c,  x+8 - x-1 =1
d, 4x⁴+99x²-25=0
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) A kijelölt műveletek elvégzése után kapsz egy
másodfokú egyenletet, amelyet a megoldóképlettel
`x_1=8` ill. `x_2=-3` két megoldást eredményez.

b) Az egyenlet értelmezési tarománya: {x| 3<x<5}. Nullára rendezés
után szorzunk egy nemnegatív `sqrt( 5-x) +(x-3)` kifejezéssel,
majd kapjuk a ` -2x=-8` egyenletet, amelynek gyöke `x=4`.

c) Nullára rendezés után hasonlóan járunk el, mint a b) feladat megoldása során:
`(sqrt(x + 8) - sqrt(x - 1) - 1)(sqrt(x + 8) + sqrt(x - 1) + 1)=8-2*sqrt(x-1)=0`.
Utóbbi egyenlet bal oldalát szorozzuk a nemnegatív `8+2*sqrt(x-1)`-el, kapjuk a
`68-4x=0`-et, és ebből kikövetkeztethető, hogy `x=17`.

d) Ez egy másodfokú egyenletre visszavezethető negyedfokú egyenlet.
Szorzattá alakítva leolvashatók a gyökök is: `(x^2 + 25)·(2·x + 1)·(2·x - 1)`
` x_1=-1/2` ill. `x_2=1/2`.
Az ellenőrzéseket rád bíznám.
Módosítva: 9 hónapja
0