Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
a) A kijelölt műveletek elvégzése után kapsz egy
másodfokú egyenletet, amelyet a megoldóképlettel
`x_1=8` ill. `x_2=-3` két megoldást eredményez.
b) Az egyenlet értelmezési tarománya: {x| 3<x<5}. Nullára rendezés
után szorzunk egy nemnegatív `sqrt( 5-x) +(x-3)` kifejezéssel,
majd kapjuk a ` -2x=-8` egyenletet, amelynek gyöke `x=4`.
c) Nullára rendezés után hasonlóan járunk el, mint a b) feladat megoldása során:
`(sqrt(x + 8) - sqrt(x - 1) - 1)(sqrt(x + 8) + sqrt(x - 1) + 1)=8-2*sqrt(x-1)=0`.
Utóbbi egyenlet bal oldalát szorozzuk a nemnegatív `8+2*sqrt(x-1)`-el, kapjuk a
`68-4x=0`-et, és ebből kikövetkeztethető, hogy `x=17`.
d) Ez egy másodfokú egyenletre visszavezethető negyedfokú egyenlet.
Szorzattá alakítva leolvashatók a gyökök is: `(x^2 + 25)·(2·x + 1)·(2·x - 1)`
` x_1=-1/2` ill. `x_2=1/2`.
Az ellenőrzéseket rád bíznám.