Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki segítene?
Tothdavid
kérdése
326
Egy egyenlőszárú háromszög alapja 2 cm-rel rövidebb, mint az alaphoz tartozó magassága. A háromszög
szárai 13 cm hosszúságúak. Mekkora a háromszög alapja? Számítsa ki a háromszög területét, kerületét!
szárai 13 cm hosszúságúak. Mekkora a háromszög alapja? Számítsa ki a háromszög területét, kerületét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
A használt betűk jelentése a mellékelt ábrából kiderül.
`m^2 + f^2 = c^2`
`m^2 + ((m - 2) / 2)^2 = 13^2`
`m^2 + (m - 2)^2 / 2^2 = 169`
`m^2 + (m^2 - 2 * a * 2 + 2^2) / 4 = 169`
`m^2 + (m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`(4 * m^2) / 4 + (m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`(4 * m^2 + m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`4 * m^2 + m^2 - 4 * m + 4 = 169 * 4`
`5 * m^2 - 4 * m + 4 = 676`
`5 * m^2 - 4 * m - 672 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = -4^2 - 4 * 5 * -672 = 13456`
`m_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (4 +- sqrt(13456)) / (2 * 5) = (4 +- 116) / 10`
`m_1 = (4 + 116) / 10 = 12`
`cancel(m_2 = (4 - 116) / 10 = -11.2)`
`f = sqrt(c^2 - m^2) = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5`
`a = f * 2 = 5 * 2 = 10`
`K = a + c + c = 10 + 13 + 13 = color(red)36 cm`
`T = (a * m) // 2 = (10 * 12) // 2 = 120 // 2 = color(red)60 cm^2`
`m^2 + f^2 = c^2`
`m^2 + ((m - 2) / 2)^2 = 13^2`
`m^2 + (m - 2)^2 / 2^2 = 169`
`m^2 + (m^2 - 2 * a * 2 + 2^2) / 4 = 169`
`m^2 + (m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`(4 * m^2) / 4 + (m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`(4 * m^2 + m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`4 * m^2 + m^2 - 4 * m + 4 = 169 * 4`
`5 * m^2 - 4 * m + 4 = 676`
`5 * m^2 - 4 * m - 672 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = -4^2 - 4 * 5 * -672 = 13456`
`m_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (4 +- sqrt(13456)) / (2 * 5) = (4 +- 116) / 10`
`m_1 = (4 + 116) / 10 = 12`
`cancel(m_2 = (4 - 116) / 10 = -11.2)`
`f = sqrt(c^2 - m^2) = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5`
`a = f * 2 = 5 * 2 = 10`
`K = a + c + c = 10 + 13 + 13 = color(red)36 cm`
`T = (a * m) // 2 = (10 * 12) // 2 = 120 // 2 = color(red)60 cm^2`
1
- Még nem érkezett komment!