Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki segítene?

118
Egy egyenlőszárú háromszög alapja 2 cm-rel rövidebb, mint az alaphoz tartozó magassága. A háromszög
szárai 13 cm hosszúságúak. Mekkora a háromszög alapja? Számítsa ki a háromszög területét, kerületét!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
A használt betűk jelentése a mellékelt ábrából kiderül.

`m^2 + f^2 = c^2`
`m^2 + ((m - 2) / 2)^2 = 13^2`
`m^2 + (m - 2)^2 / 2^2 = 169`
`m^2 + (m^2 - 2 * a * 2 + 2^2) / 4 = 169`
`m^2 + (m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`(4 * m^2) / 4 + (m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`(4 * m^2 + m^2 - 4 * m + 4) / 4 = 169`
`4 * m^2 + m^2 - 4 * m + 4 = 169 * 4`
`5 * m^2 - 4 * m + 4 = 676`
`5 * m^2 - 4 * m - 672 = 0`

`Delta = b^2 - 4 * a * c = -4^2 - 4 * 5 * -672 = 13456`
`m_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (4 +- sqrt(13456)) / (2 * 5) = (4 +- 116) / 10`
`m_1 = (4 + 116) / 10 = 12`
`cancel(m_2 = (4 - 116) / 10 = -11.2)`

`f = sqrt(c^2 - m^2) = sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5`

`a = f * 2 = 5 * 2 = 10`

`K = a + c + c = 10 + 13 + 13 = color(red)36 cm`
`T = (a * m) // 2 = (10 * 12) // 2 = 120 // 2 = color(red)60 cm^2`
Válasz kép
1