Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Összetett geometriai feladat sűrgős

839
Az abrán látható ABCDE konvex ötszög minden átlója párhuzamos azzal az oldallal, amelyikkel nincs közös végpontja. Legyen az AC és a BE átlók metszéspontja M. Bizonyítsd be, hogy az ABC háromszög területe egyenlő az EMC háromszög területével.

Egyéb: Az ötszögnek egyik oldala sem olyan hosszu mint a másik. (3x mértem meg körzővel)
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szia. Remélem még aktuális.
Elsőnek azt látom be, hogy EMC=ECD
Mivel minden oldaluk párhuzamos, ezert a két háromszög hasonló. És a leghosszab oldalukból megállapítható, hogy ha az ugyanakkora (a hasonlosagi tényezo 1) akkor minden oldal ugyanakkora.
Amikor osszekotok 2 (nem szomszedos) csucsot akkor egy haromszog es egy negyszog keletkezik
0

Szia. Remélem még aktuális. Elsőnek azt látom be, hogy EMC=ECD Mivel minden oldaluk párhuzamos, ezert a két háromszög hasonló. És a leghosszab oldalukból megállapítható, hogy ha az ugyanakkora (a hasonlosagi tényezo 1) akkor minden oldal ugyanakkora. Amikor osszekotok 2 (nem szomszedos) csucsot akkor egy haromszog es egy negyszog keletkezik. Most azt bizonyitom be, hogy barmely ilyen haromszog terulete egyenlo. Tekintsuk peldakent az ABC es az BCD haromszoget. Kozos az alapjuk (BC) es az alappal parhuzamos egyenesen van rajta a harmadik pont, tehat a magassag is. Igy tovabb BCD terulete egyenlo CDE. Tehat teruletek szempontjabol: ABC=BCD=CDE=EMC. Tehat ABC terulete = EMC teruletevel
0