a.) 12x^3 - 8x^2 + 4x

Az x-es tagok közül mit emelhetsz ki? Mindig a legkisebb kitevőjűt.
Az x^2, x^2 és x közül az x a legkisebb, így ezt kell kiemelni.

Ugyanígy a számokkal: 12-ből, 8-ból és 4-ből a legnagyobb közös osztót tudod kiemelni, ami a 4 lesz.

Összevonva a kettőt, a 4x az a tag, ami kiemelhető.
12x^3 / 4x = 3x^2
-8x^2 / 4x = 2x
4x / 4x = 1

Tehát: 12x^3 - 8x^2 + 4x = 4x * (3x^2 - 2x + 1)

b.) 6a^3b - 8a^2b^2

Hasonlóan az előzőhöz:
Az 'a' alapú hatványok közül (a^3 és a^2) közül az 'a^2' a legkisebb.
A 'b' alapú hatványok közül (b és b^2) közül a 'b' a legkisebb,
A 6 és 8 legnagyobb közös osztója a 2.

Összevonva a hármat a 2a^2b emelhető ki.
6a^3b / 2a^2b = 3a
-8a^2b^2 / 2a^2b = -4b

Tehát: 6a^3b - 8a^2b^2 = 2a^2b * (3a - 4b)

Hasonlóan a többit is...

c.) 20x^2y - 30xy^2 = 10xy(2x - 3y)

d.) 7x^2y^3 - 14x^3y^3 + 21x^2y^4 = 7x^2y^3(1 - 2x + 3y)

e.) 18a^7b^4 + 6a^5b^7 + 30a^10b^3 = 6a^5b^3(3a^2b + b^4 + 5a^5)

f.) 24a^2b^3 - 16a^3b^2 = 8a^2b^2(3b - 2a)