Question

Próbáltam megoldani, de megakadtam.

retidaniel06 kérdése

221 1 éve

Egy kikötőből két hajó indult el, az egyik nyugati, a másik déli irányba. Sebesség különbsége 20 km/h. A kisebb sebességű hajó már fél órája haladt, amikor a másik elindult. A nagyobb elindulása után két órával légvonalban mért távolságuk 50 Milyen sebességgel haladtak? (Csak pithagorasz tételt használhatok.)

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

VF { Informatikus } megoldása · Accepted Answer · 2023-12-17 06:59:19

${(v_n = v_k + 20), (s_k = 2.5 * v_k), (s_n = 2 * v_n):}$

$s_n^2 + s_k^2 = 50^2$

$(2.5 * v_k)^2 + (2 * v_n)^2 = 50^2$

$2.5^2 * v_k^2 + 2^2 * v_n^2 = 50^2$

$6.25 * v_k^2 + 4 * v_n^2 = 2500$

$6.25 * v_k^2 + 4 * (v_k + 20)^2 = 2500$

$6.25 * v_k^2 + 4 * (v_k^2 + 2 * v_k * 20 + 20^2) = 2500$

$6.25 * v_k^2 + 4 * (v_k^2 + 40 * v_k + 400) = 2500$

$6.25 * v_k^2 + 4 * v_k^2 + 160 * v_k + 1600 = 2500$

$10.25 * v_k^2 + 160 * v_k + 1600 = 2500$

$10.25 * v_k^2 + 160 * v_k - 900 = 0$

$Delta = b^2 - 4 * a * c = 160^2 - 4 * 10.25 * -900 = 62500$

$v_(k1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (-160 +- sqrt(62500)) / (2 * 10.25) = (-160 +- 250) / 20.50$

$v_(k1) = (-160 + 250) / 20.50 ~~ color(red)4.39$

$cancel(v_(k2) = (-160 - 250) / 20.50 = -20)$

$v_n = v_k + 20 = 4.39 + 20 ~~ color(red)24.39$

Ellenőrzés:

${:(s_k = 2.5 * v_k = 2.5 * 4.39 = 10.975), (s_n = 2 * v_n = 2 * 24.39 = 48.78):} } sqrt(s_k^2 + s_n^2) = sqrt(10.975^2 + 48.78^2) = sqrt(2499.939025) ~~ 49.99939$

Keresés

Toplista

Próbáltam megoldani, de megakadtam.

Válaszok