Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Exponencialis egyenlotlensegek
AnnaKv
kérdése
456
Valaki tudna segiteni levezetni es megoldani? Elore is koszonom
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
válasza
Ezek nem egyenlőtlenségek, hanem 1 darab egyenletrendszer; a jobb áttekinthetőség kedvéért cseréljük le az exponenciális kifejezéseket; legyen 7x=a és 2y=b, ekkor ezeket az egyenleteket kapjuk:
a+5b=41 }
5a+3b=29 }, így egy lineáris egyenletrendszert kaptunk, amit már meg tudunk oldani; az első egyenletet szorozzuk meg 5-tel:
5a + 25b=205 }
5a + 3b = 29 }, most vonjuk ki egymásból az egyenleteket:
22b = 176, erre b=8-at kapjuk. Mivel b=2y volt, ezért 2x=8, amelynek az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt csak egy megoldása van: y=3.
Írjuk be b helyére a 8-at az első egyenletben:
a + 5*8 = 41, erre a=1-et kapjuk. Az a értéke 7x volt, tehát 7x=1, ennek pedig szintén csak egy megoldása van: x=0.
a+5b=41 }
5a+3b=29 }, így egy lineáris egyenletrendszert kaptunk, amit már meg tudunk oldani; az első egyenletet szorozzuk meg 5-tel:
5a + 25b=205 }
5a + 3b = 29 }, most vonjuk ki egymásból az egyenleteket:
22b = 176, erre b=8-at kapjuk. Mivel b=2y volt, ezért 2x=8, amelynek az exponenciális függvény szigorú monotonitása miatt csak egy megoldása van: y=3.
Írjuk be b helyére a 8-at az első egyenletben:
a + 5*8 = 41, erre a=1-et kapjuk. Az a értéke 7x volt, tehát 7x=1, ennek pedig szintén csak egy megoldása van: x=0.
0
- Még nem érkezett komment!