Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
Zsuzsssa
kérdése
209
A matematika röpdolgozatot 43-an írták meg a 3. évfolyamban. Az első feladatot összesen 29-en, a másodikat 20-an, a harmadikat már csak 18-an tudták megoldani. Olyan gyerek, aki mindhárom feladatot hibátlanul megcsinálta, sajnos egy sem akadt. Az 1. és a 2. feladatot 9, a 2. és 3. feladatot 5, az 1. és a 3. feladatot pedig 13 gyerek oldotta meg hibátlanul.
Hány olyan tanuló volt, aki az egész dolgozatát elrontotta?
Mindenki megoldott legalább 1 feladatot.
4 tanulónak nem sikerült a dolgozat.
3 tanulónak nem sikerült a dolgozat.
7 tanulónak nem sikerült a dolgozat.
Hány olyan tanuló volt, aki az egész dolgozatát elrontotta?
Mindenki megoldott legalább 1 feladatot.
4 tanulónak nem sikerült a dolgozat.
3 tanulónak nem sikerült a dolgozat.
7 tanulónak nem sikerült a dolgozat.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Matematikus }
megoldása
Legyen az A halmaz, akik megoldották az első feladatot, a B halmaz akik megoldották a másodikat, a C pedig akik a harmadikat.
Az |A| jelölés azt jelenti, hogy hányan vannak az A halmazban. Az A∩B jelölés a két halmaz metszete, jelen esetben, azok akik megoldották az első és a második feladatot is. Az |A∩B| azt jelöli, hogy ők hányan vannak.
Ezek után írjuk fel, azt ami le van írva a feladatban:
|A|=29
|B|=20
|C|=18
|A∩B∩C|=0
|A∩B|=9
|B∩C|=5
|A∩C|=13
Számoljuk meg, hogy hány gyerek van aki legalább egy feladatot megoldott:
Azok akik pontosan kettőt oldottak meg 9+5+13-an vannak.
Azok akik csak az elsőt 29-9-13=7 en. (Azért mert 9+13 an megoldották a feladatot, de egy másikat is.)
Azok akik csak a másodikat 20-9-5=6 an.
Azok akik csak a harmadikat 18-5-13=0 , azaz csak a harmadikat senki nem oldotta meg.
Az összes gyerek száma aki legalább egyet megoldott ezek összege lesz:
7+6+0+9+5+13+0=40
Összesen 43 tanuló van, tehát 3 diáknak nem sikerült megoldania egy feladatot sem
Az |A| jelölés azt jelenti, hogy hányan vannak az A halmazban. Az A∩B jelölés a két halmaz metszete, jelen esetben, azok akik megoldották az első és a második feladatot is. Az |A∩B| azt jelöli, hogy ők hányan vannak.
Ezek után írjuk fel, azt ami le van írva a feladatban:
|A|=29
|B|=20
|C|=18
|A∩B∩C|=0
|A∩B|=9
|B∩C|=5
|A∩C|=13
Számoljuk meg, hogy hány gyerek van aki legalább egy feladatot megoldott:
Azok akik pontosan kettőt oldottak meg 9+5+13-an vannak.
Azok akik csak az elsőt 29-9-13=7 en. (Azért mert 9+13 an megoldották a feladatot, de egy másikat is.)
Azok akik csak a másodikat 20-9-5=6 an.
Azok akik csak a harmadikat 18-5-13=0 , azaz csak a harmadikat senki nem oldotta meg.
Az összes gyerek száma aki legalább egyet megoldott ezek összege lesz:
7+6+0+9+5+13+0=40
Összesen 43 tanuló van, tehát 3 diáknak nem sikerült megoldania egy feladatot sem
0
- Még nem érkezett komment!