Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani vagy mértani sorozat?

133
1. Az alábbi sorozatok közül válaszd ki a számtani, illetve mértani sorozatokat!
Válaszodat számítással indokold!
a n = lg(3*10^n ) bn = 11*4^n-3 c n =
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Van egy ilyen azonosság:
loga(x*y)=loga(x)+loga(y)
Nézzük meg, hogy mi történik ha n helyett n+1 et írunk a sorozatba. (Feltételezem, hogy 10 alapú logaritmus, ha e alapú, akkor is ugyanez a válasz, csak csúnyább számokkal)
an+1=log(3*10^(n+1) )= log(3*10^n*10^1 )=log(3*10^n)+log(10^1 )=
=an+log(10^1 )=an+1
Tehát ez egy számtani sorozat, minden lépésben egyel növeljük.

A másodikat ha kipróbálod néhány számra, azt fogod látni, hogy nagyon gyorsan növekszik a tagok értéke. (Exponenciálisan elszáll.) Ez se nem számtani, se nem mértani, hanem exponenciális.
0