Tegyük fel, hogy az alaptőke A, a tőkésítés után pedig a betett összeg q-szorosára nő:

1. év végén: A*q
2. év végén: (A*q+A)*q=A*q²+A*q
3. év végén: ((A*q²+A*q)+A)*q=A*q³+A*q²+A*q

Ennyiből már talán látható, hogy az összeg tagjai mértani sorozatot alkotnak, ahol az első elem A*q, a sorozat hányadosa q. Ennek tudatában már lehet számolni; 18.000 forintot tesz be évente, tehát A=18.000, évi 6%-os kamatra, tehát q=1,06, 41 évig gyűjtöget (azért 41, mivel már a 2006-os év végén megtörténik a tőkésítés), tehát n=41, innen már csak annyi a dolgod, hogy használod a mértani sorozatra vonatkozó összegképletet.

A második feladatnál is ugyanez a helyzet annyi különbséggel, hogy q=1,005 és n=41*12=492.