Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sós help

Főoldal » Középiskola » Matematika
330
Matek
Sós help – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
egyesével küldöm, mert SOS

`a)`

`2^(x+3)+2^(x+1)=10`

`2^x*2^3+2^x*2^1=10`

`a=2^x`

`2^3*a+2^1*a=10`

`10a=10`

`a=1`

`2^x=1`

`2^x=2^0`

szigorú monotonitás miatt

`x=0`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók.

`M={0}`
Módosítva: 2 éve
1

`b)`

`5^(x+4)-5^(x+2)=24`

`5^4*5^x-5^2*5^x=24`

`a=5^x`

`625a-25a=24`

`600a=24`

`a=1/(25)`

`5^x=1/(25)`

`5^(x)=5^(-2)`

szigorú monotonitás miatt

`x=-2`

ekvivalens átalakítások

`M={-2}`
1

`c)`

`2*3^(x-1)+3^(x+3)=83`

`3^(x-1)*(2+3^4)=83`

`83*3^(x-1)=83`

`3^(x-1)=1`

`3^(x-1)=3^0`

szigorú monotonitás miatt

`x-1=0`

`x=1`

Ekvivalens átalakítások...

`M={1}`
1

`d)`

`3^x-3^(x-1)-7*3^(x-3)=33`

`3^(x-3)*(3^3-3^2-7)=33`

`11*3^(x-3)=33`

`3^(x-3)=3^1`

szigorú monotonitás miatt

`x-3=1`

`x=4`

ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók

`M={4}`
1