Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sós help

117
Matek
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

4
egyesével küldöm, mert SOS

`a)`

`2^(x+3)+2^(x+1)=10`

`2^x*2^3+2^x*2^1=10`

`a=2^x`

`2^3*a+2^1*a=10`

`10a=10`

`a=1`

`2^x=1`

`2^x=2^0`

szigorú monotonitás miatt

`x=0`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók.

`M={0}`
Módosítva: 11 hónapja
1

`b)`

`5^(x+4)-5^(x+2)=24`

`5^4*5^x-5^2*5^x=24`

`a=5^x`

`625a-25a=24`

`600a=24`

`a=1/(25)`

`5^x=1/(25)`

`5^(x)=5^(-2)`

szigorú monotonitás miatt

`x=-2`

ekvivalens átalakítások

`M={-2}`
1

`c)`

`2*3^(x-1)+3^(x+3)=83`

`3^(x-1)*(2+3^4)=83`

`83*3^(x-1)=83`

`3^(x-1)=1`

`3^(x-1)=3^0`

szigorú monotonitás miatt

`x-1=0`

`x=1`

Ekvivalens átalakítások...

`M={1}`
1

`d)`

`3^x-3^(x-1)-7*3^(x-3)=33`

`3^(x-3)*(3^3-3^2-7)=33`

`11*3^(x-3)=33`

`3^(x-3)=3^1`

szigorú monotonitás miatt

`x-3=1`

`x=4`

ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók

`M={4}`
1