Az x12+x22 = (x1+x2)2-2·x1·x2 átalakítást elvégezve, az egyenletbe helyettesíthetjük a Viéte-formulákkal kapott eredményeket (x1+x2=-p; x1·x2=-15), így kapjuk hogy
34= (-p)2-2·(-15), amiből p= +/- 2

Ha esetleg a Viéte-formulákat nem ismered, a feladat direkt is megoldható;

Számoljuk ki az egyenlet gyökeit: x₁=(-p-√ p²+60 )/2 és x₂=(-p+√ p²+60 )/2, ezeket írjuk be az összefüggésben x₁ és x₂ helyére:

((-p-√ p²+60 )/2)² + ((-p-√ p²+60 )/2)² = 34, zárójelbontás:
(p²+2*p*√ p²+60 +p²+60)/4 + (p²-2*p*√ p²+60 +p²+60)/4 = 34, szerencsénk van, mivel a 2*p*√ p²+60 -as tagok szépen kilövik egymást összevonás után. Ami marad:
(4p²+120)/4 = 34, elvégezzük az osztást:
p² + 30 = 34, kivonunk 30-at:
p² = 4 ,ennek pedig két megoldása van: p=±2. Ezekben az esetekben teljesül a feltétel.