`20^2=x^2+(x+4)^2-2*x*(x+4)*cos120°`

`400=x^2+x^2+8x+16+x^2+4x`

`0=3x^2+12x-384`

`0=x^2+4x-128`

`x_"1,2"=(-b+-sqrt(b^2-4*a*c))/(2a)=(-4+-sqrt(4^2-4*1*(-128)))/(2)={(color(red)(x_1="9,49" \cm)),(cancel(x_2="-13,49" \ cm)):}`

Tehát a rövidebbik oldal hossza `color(red)("9,49" \ cm)` így a másik oldal hossza `"9,49"+4=color(red)("13,49" \ cm)` lesz.


Rövidebbik oldalal szemben lévő szög: `cosbeta=("9,49"^2-(20^2+"13,49"^2))/(-2*20*"13,49")=>color(red)(beta="24,3"°)`

Hiányzó harmadik szög: `gamma=180°-120°-"24,3"°=color(red)("35,7"°)`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Előre is köszönöm