Matematika

Szia, küldöm a feladat megoldását, és egy kis magyarázatot is fűztem hozzá!


Abból kell kiindulnunk, hogy a 49-es szemközti oldalán mindenféleképpen páros prímszámnak kell lennie, az pedig csak a 2-es lehet, hiszen az az egyetlen ilyen prímszám.


Ennek a magyarázata a következő:

Ha a 49-hez páratlan prímszámot adnánk hozzá, akkor az összeg mindenféleképpen páros szám lenne. Így viszont a 20-hoz és a 22-höz is páros prímszámot kellene hozzáadnunk, ami nem lehetséges, hiszen a 2-esen kívül nincs több ilyen prímszám.


A feladat levezetése innen már nagyon egyszerű, hiszen az egyik oldalpár már megvan:

49 + 2 = 51

22 + 29 = 51

20 + 31 = 51


Tehát a három keresett prímszám:
2, 29 és 31