Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Végtelen tizedes törr
csanszan1
kérdése
285
Az lenne a kérdésem, hogy ha látunk egy törtet pl.:20
7
, akkor anélkül, hogy elvégeznénk a műveletet honnan lehet tudni ránézésre, hogy végtelen lesz-e vagy nem.
7
, akkor anélkül, hogy elvégeznénk a műveletet honnan lehet tudni ránézésre, hogy végtelen lesz-e vagy nem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
megoldása
Elsőre azt mondanám, hogy nem lehet tudni.
---
Valójában lehet: az az érdekes, hogy a lehetséges egyszerűsítések után a nevező valamelyik többszöröse lesz-e 10 hatvány. Ha lehet, akkor véges tizedes tört lesz, ha nem lehet, akkor végtelen. A heted végtelen, a harmad is, hatod is, de ha 2, 4, 5, 8, 10, 16 stb. van a nevezőben, az véges.
2·5=10
4·25=100=10²
5·2=10
8·125=1000=10³
16·625=10000=10⁴
---
Valójában lehet: az az érdekes, hogy a lehetséges egyszerűsítések után a nevező valamelyik többszöröse lesz-e 10 hatvány. Ha lehet, akkor véges tizedes tört lesz, ha nem lehet, akkor végtelen. A heted végtelen, a harmad is, hatod is, de ha 2, 4, 5, 8, 10, 16 stb. van a nevezőben, az véges.
2·5=10
4·25=100=10²
5·2=10
8·125=1000=10³
16·625=10000=10⁴
Módosítva: 6 éve
1
-
Rantnad: Ez nem teljesen igaz, például a 30-ból sohasem lesz egész számmal való szorzással 10-hatvány, mégis a 3/30 véges tizedestört. Ez a metódus akkor igaz, hogyha a számláló és a nevező relatív prímek (vagyis a számláló és a nevező legnagyobb közös osztója 1, tehát a tört tovább nem egyszerűsíthető). A végeredmény az, hogy "csak ránézésre" nem mondható meg mindig, ha viszont megengedett a tört 6 éve 0
-
Rantnad: egyszerűsítése, akkor minden további nélkül. 6 éve 0
-
bongolo: Teljesen igazad van, javítom. 6 éve 0
m.daniel2002
válasza
Ránézésre onnan lehet, hogyha megnézed a teljesen leegyszerűsített nevezőt, és fel tudod írni olyan alakban, hogy 2a*5b akkor véges.Másképpen: hogyha a nevező prímtényezős felbontásában szerepel más prím, mint a 2 vagy az 5, akkor biztosan végtelen; CSAK AKKOR MŰKÖDIK, HA TELJESEN LE VAN EGYSZERŰSÍTVE.
Módosítva: 6 éve
1
- Még nem érkezett komment!