3.)
A két összekevert oldat tömege legyen `m_(15)` és `m_(30)`. Ezek együtt 500 g-ot adnak ki, amiből `500*0.23=115` g az oldott anyag. Felírhatunk tehát egy egyenletrendszert:
`m_(15)+m_(30)=500`
`0.15*m_(15)+0.3*m_(30)=115`

Az első egyenletből kifejezve az egyik változót:
`m_30=500-m_15`

És ezt behelyettesítve a második egyenletbe:
`0.15m_(15)+0.3(500-m_(15))=115`
`0.15m_(15)+150-0.3m_(15)=115`
`0.15m_(15)=35`
`m_(15)=35/0.15~~233.33 g`

És a másik oldat tömege: `m_(30)=500-m_(15)~~266.67g`

4.)
Jelenleg `m` tömegű oldatunk van, amiből `0.4m` tömegű az oldott anyag. Ha a `150g` vizet hozzáadjuk, akkor a teljes tömeg `m+150` gramm lesz, az oldott anyag pedig továbbra is `0.4m`. Erről tudjuk, hogy 25 tömegszázalékot jelent, vagyis:
`(0.4m)/(m+150)=0.25`

`0.4m=0.25m+37.5`

`0.15m=37.5`

`m=37.5/0.15=250` g

Tehát az elkészített oldat tömege `250+150=400` gramm lesz.

5.)
Jelenleg van `m` tömegű oldatunk, ebből `0.15m` a cukor. A 200 g cukor hozzáadása után `0.15m+200` gramm cukor lesz, az oldat teljes tömege pedig `m+200`. És ez 40 tömegszázalékot jelent, vagyis:

`(0.15m+200)/(m+200)=0.4`

`0.15m+200=0.4m+80`

`120=0.25m`

`m=120/0.25=480g`

Tehát a kész oldat tömege `480+200=680` gramm lesz.