Hitelfelvétel házi

Ahhoz, hogy meghatározzuk, mennyi bevételt kell generálnia a gyárnak, először nézzük meg a kölcsön feltételeit. A bank 15%-os kamatlábat kínál, és az év végén kell a kamatot törleszteni.

Az év végi kamatot a következőképpen számolhatjuk ki:
Kamat
=
K
o
¨
lcs
o
¨
n
×
Kamatl
a
ˊ
b
Kamat=K
o
¨
lcs
o
¨
n×Kamatl
a
ˊ
b

A törlesztőrészlet pedig a következő lesz:
T
o
¨
rleszt
o
˝
r
e
ˊ
szlet
=
K
o
¨
lcs
o
¨
n
+
Kamat
T
o
¨
rleszt
o
˝
r
e
ˊ
szlet=K
o
¨
lcs
o
¨
n+Kamat

Most, ha egy év múlva vissza akarjuk fizetni a kölcsönt és még legalább 1 forintot szeretnénk megtartani, akkor a gyárnak legalább ennyi bevételt kell generálnia:

Sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges bev
e
ˊ
tel
=
T
o
¨
rleszt
o
˝
r
e
ˊ
szlet
+
1
Sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges bev
e
ˊ
tel=T
o
¨
rleszt
o
˝
r
e
ˊ
szlet+1

Ezután meg kell határoznunk a kölcsön törlesztési ütemét. Az alábbi képlet segíthet:

K
o
¨
lcs
o
¨
n t
o
¨
rleszt
e
ˊ
se
e
ˊ
vente
=
K
o
¨
lcs
o
¨
n
T
o
¨
rleszt
e
ˊ
si id
o
˝
K
o
¨
lcs
o
¨
n t
o
¨
rleszt
e
ˊ
se
e
ˊ
vente=
T
o
¨
rleszt
e
ˊ
si id
o
˝

K
o
¨
lcs
o
¨
n
​


Most, ha az év végén kell a kamatot törleszteni, akkor a törlesztési idő egy évre lesz. Tehát a kölcsön törlesztése évente:

K
o
¨
lcs
o
¨
n t
o
¨
rleszt
e
ˊ
se
e
ˊ
vente
=
K
o
¨
lcs
o
¨
n
K
o
¨
lcs
o
¨
n t
o
¨
rleszt
e
ˊ
se
e
ˊ
vente=K
o
¨
lcs
o
¨
n

Most már összeállíthatjuk a teljes bevételi képletet:

Sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges bev
e
ˊ
tel
=
K
o
¨
lcs
o
¨
n
+
(
K
o
¨
lcs
o
¨
n
×
Kamatl
a
ˊ
b
)
+
1
Sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges bev
e
ˊ
tel=K
o
¨
lcs
o
¨
n+(K
o
¨
lcs
o
¨
n×Kamatl
a
ˊ
b)+1

Most helyettesíthetjük be a megadott értékeket és kiszámolhatjuk a szükséges bevételt. Ha
K
o
¨
lcs
o
¨
n
=
10
K
o
¨
lcs
o
¨
n=10 millió forint, és
Kamatl
a
ˊ
b
=
0.15
Kamatl
a
ˊ
b=0.15, akkor:

Sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges bev
e
ˊ
tel
=
10

milli
o
ˊ
+
(
10

milli
o
ˊ
×
0.15
)
+
1
Sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges bev
e
ˊ
tel=10 milli
o
ˊ
+(10 milli
o
ˊ
×0.15)+1

Ezután az összeget a gyárnak legalább meg kell hoznia a következő évben.

Nincs mit!