Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Függvény

647
Adott az f: R−U{0} →R, f(x)= − x  függvény. Határozza meg az értelmezési
tartománynak azt az elemét, amelyhez tartozó függvényérték 4.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Tehát a `sqrt(-x)=4` egyenletet kell megoldani. Négyzetre emelés után `-x=16`, vagyis `x=-16`.
1

Kis adalék:
Ahogy az `f` függvényt definiáltad, az valójában ez:
`f: RR_(-) ∪ {0} -> RR, f(x)=sqrt(-x)`
Ez balról jobbra azt jelenti, hogy `f` a függvény (leképzés) neve, az értelmezési tartománya az `RR_(-) ∪ {0}` halmaz, amit leképez (`->`) az `RR` (valós számok) halmazra, és maga az `f` leképzés az `x`-hez a `sqrt(-x)`-et rendeli.

Az értelmezési tartomány maga is kicsit misztikusan néz ki, de meg lehet érteni:
`RR_(-)` (alsó indexben van egy mínusz jel) azt jelenti, hogy a negatív valós számok halmaza.
`{0}` azt jelenti, hogy az a halmaz, miben egyedül a `0` van.
Az `∪` unió jel ezt a két halmazt összeadja, lesz tehát belőle azon számok halmaza, amikben benne van a nulla és miden negatív valós szám.

Vagyis mindez röviden azt jelenit, hogy a `sqrt(-x)` függvényben az `x`-ek negatív számok vagy a nulla lehetnek.
Ami érthető is, hisz akkor lesz a `-x` pozitív vagy nulla, és ezekből lehet gyököt vonni.

Utána már tényleg csak annyi van, amit AlBundy írt:
Az a szöveg, hogy "amelyhez tartozó függvényérték 4" csupán azt jelenti, hogy:
Mi az az `x`, amihez `f(x)=4`
tehát
`sqrt(-x)=4 \ \ \ \ \ \ ` / emeljük négyzetre
`-x=16 \ \ \ \ \ \ \ ` / szorzzuk (-1)-gyel
`x=-16`
és ez persze tényleg benne van az értelmezési tartományban.
2