Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki le tudja vezetni és elmagyarázni nekem ezt a deriváltfüggvényes feladatot?
Benedek Balázs
kérdése
161
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`f(x)=sqrt(x)*lnx`
`a)`
`f'(x)=(sqrt(x))'*lnx+sqrt(x)*(lnx)'`
`f'(x)=1/(2sqrt(x))*lnx+sqrt(x)*1/x=(lnx)/(2sqrt(x))+sqrt(x)/x=(lnx*x+sqrt(x)*2sqrt(x))/(2sqrt(x)*x)`
`f'(x)=(lnx+2)/(2sqrt(x))`
`b)`
`x_0=1`
`y_0=sqrt(1)+ln1=0`
meredekség `x=1` helyen:
`m=(ln1+2)/(2sqrt(1))=1`
Egyenes iránytényezős egyenlete:
`y-y_0=m(x-x_0)`
`y-0=1(x-1)`
`y=x-1`
`color(red)(x-y=1)`
`a)`
`f'(x)=(sqrt(x))'*lnx+sqrt(x)*(lnx)'`
`f'(x)=1/(2sqrt(x))*lnx+sqrt(x)*1/x=(lnx)/(2sqrt(x))+sqrt(x)/x=(lnx*x+sqrt(x)*2sqrt(x))/(2sqrt(x)*x)`
`f'(x)=(lnx+2)/(2sqrt(x))`
`b)`
`x_0=1`
`y_0=sqrt(1)+ln1=0`
meredekség `x=1` helyen:
`m=(ln1+2)/(2sqrt(1))=1`
Egyenes iránytényezős egyenlete:
`y-y_0=m(x-x_0)`
`y-0=1(x-1)`
`y=x-1`
`color(red)(x-y=1)`
Módosítva: 1 éve
1
- Még nem érkezett komment!