Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valaki le tudja vezetni és elmagyarázni nekem ezt a deriváltfüggvényes feladatot?

54
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
`f(x)=sqrt(x)*lnx`

`a)`

`f'(x)=(sqrt(x))'*lnx+sqrt(x)*(lnx)'`

`f'(x)=1/(2sqrt(x))*lnx+sqrt(x)*1/x=(lnx)/(2sqrt(x))+sqrt(x)/x=(lnx*x+sqrt(x)*2sqrt(x))/(2sqrt(x)*x)`

`f'(x)=(lnx+2)/(2sqrt(x))`

`b)`

`x_0=1`

`y_0=sqrt(1)+ln1=0`

meredekség `x=1` helyen:

`m=(ln1+2)/(2sqrt(1))=1`

Egyenes iránytényezős egyenlete:

`y-y_0=m(x-x_0)`

`y-0=1(x-1)`

`y=x-1`

`color(red)(x-y=1)`
Módosítva: 1 hete
1