Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Valaki le tudja vezetni és elmagyarázni nekem ezt a deriváltfüggvényes feladatot?
Benedek Balázs
kérdése
54
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
-1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`f(x)=sqrt(x)*lnx`
`a)`
`f'(x)=(sqrt(x))'*lnx+sqrt(x)*(lnx)'`
`f'(x)=1/(2sqrt(x))*lnx+sqrt(x)*1/x=(lnx)/(2sqrt(x))+sqrt(x)/x=(lnx*x+sqrt(x)*2sqrt(x))/(2sqrt(x)*x)`
`f'(x)=(lnx+2)/(2sqrt(x))`
`b)`
`x_0=1`
`y_0=sqrt(1)+ln1=0`
meredekség `x=1` helyen:
`m=(ln1+2)/(2sqrt(1))=1`
Egyenes iránytényezős egyenlete:
`y-y_0=m(x-x_0)`
`y-0=1(x-1)`
`y=x-1`
`color(red)(x-y=1)`
`a)`
`f'(x)=(sqrt(x))'*lnx+sqrt(x)*(lnx)'`
`f'(x)=1/(2sqrt(x))*lnx+sqrt(x)*1/x=(lnx)/(2sqrt(x))+sqrt(x)/x=(lnx*x+sqrt(x)*2sqrt(x))/(2sqrt(x)*x)`
`f'(x)=(lnx+2)/(2sqrt(x))`
`b)`
`x_0=1`
`y_0=sqrt(1)+ln1=0`
meredekség `x=1` helyen:
`m=(ln1+2)/(2sqrt(1))=1`
Egyenes iránytényezős egyenlete:
`y-y_0=m(x-x_0)`
`y-0=1(x-1)`
`y=x-1`
`color(red)(x-y=1)`
Módosítva: 1 hete
1
- Még nem érkezett komment!