Az óra lapja teljes kör.

Ebben a mutatók által bezárt szög délben 0 fok (vagy 360 foknak is vehetjük.).

példa: Hat órakor a két mutató egy vonalban van. Ez 180 fokos szög.

A feladatban:
Három órakor 90 fokos szöget zár be a két mutató (derékszöget).
Azért mert a nagymutató a 12-esen van, a kicsi a 3-ason van, ami a negyed.
360 fok negyede pedig 90 fok.


Még a fél 8 sem annyira nehéz.
A nagymutató a 6-oson áll.
A nagymutató egy óra alatt megtesz egy teljes kört (12-től 12-ig.)
Eközben a kismutató csak egy számot mozdul, például 7-ről 8-ra.

Fél nyolcnál a kismutató csak a felét megy 7-8 között, vagyis felezi a negyed kört.
Ez pont 45 fokos szöget jelent a nagymutatóval.


11:20-nál a nagymutató a 12-es számhoz képest egyharmad részen áll, ez 120 fokot jelent a 12-es számig.
(12-ig-vagy 60 percig- 360 fok, 8-ig -vagy 40 percig- 240 fok, 4-ig -vagy 20 percig- 120 fok)

Jön a maradék 11 és 12 közötti rész a kismutatóra.
1 óra alatt a 11-ről a 12-re menne, ami a 360 fok 12-ed része: 30 fok. (Vagy a derékszög harmada, ugyanaz).
A nagy mutató megy 20 percet, ami 1/3 kör, ez a kismutató esetén a 11 és 12 közötti résznek is (30 foknak) a harmada, vagyis 10 fok.
Tehát a 12-ig marad 20 fok.
Összesen: a 20 fok és a 120 fok: 140 fok.

A cos 90⁰-kal, cos 45⁰-kal és cos 140⁰-kal kell számolni.