Question

feher06levente kérdése

207 1 éve

Ebben a feladatban szeretném a segítségeteket kérni! Előre is köszönöm

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

1

**RationalRick** { Matematikus } megoldása · Accepted Answer · 2023-11-21 11:54:39

$a^2=b^2+c^2-2bc*cosalpha$

$cosalpha=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)$

$b^2=a^2+c^2-2ac*cosbeta$

$cosbeta=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)$

$c^2=a^2+b^2-2ab*cosgamma$

$cosgamma=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)$

$a)$

$a=4.1$

$cm$

$b=5.3$

$cm$

$c=9.9$

$cm$

Ilyen háromszög nem is létezik a háromszög-egyenlőtlenség miatt. 4.1+5.3<9.9

Illetve, ha behelyettesítjük az oldalakat, akkor pedig

$1$ -nél nagyobb szám jön ki

$cosx$ -re, a koszinusz értékkészlete viszont

$[-1; 1]$ , tehát itt is látszik, hogy nincs ilyen háromszög.

$b)$

$a=14$

$m$

$b=33.6$

$m$

$c=36.4$

$m$

Ilyen háromszög már létezik.

$cosalpha=(33.6^2+36.4^2-14^2)/(2*33.6*36.4)=12/13$

$color(red)(alpha≈22.62°)$

$cosbeta=(14^2+36.4^2-33.6^2)/(2*14*36.4)=5/13$

$color(red)(beta≈67.38°)$

$cosgamma=(14^2+33.6^2-36.4^2)/(2*14*33.6)=0$

$color(red)(gamma=90°)$

És ez egy derékszögű

$triangle$