Processing math: 80%

Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Koszinusztétel

204
Ebben a feladatban szeretném a segítségeteket kérni! Előre is köszönöm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a2=b2+c2-2bccosα

cosα=b2+c2-a22bc

b2=a2+c2-2accosβ

cosβ=a2+c2-b22ac

c2=a2+b2-2abcosγ

cosγ=a2+b2-c22ab

a)

a=4.1 cm

b=5.3 cm

c=9.9 cm

Ilyen háromszög nem is létezik a háromszög-egyenlőtlenség miatt. 4.1+5.3<9.9

Illetve, ha behelyettesítjük az oldalakat, akkor pedig 1-nél nagyobb szám jön ki cosx-re, a koszinusz értékkészlete viszont [-1;1], tehát itt is látszik, hogy nincs ilyen háromszög.

b)

a=14 m

b=33.6 m

c=36.4 m

Ilyen háromszög már létezik.

cosα=33.62+36.42-142233.636.4=1213

α22.62°

cosbeta=(14^2+36.4^2-33.6^2)/(2*14*36.4)=5/13

color(red)(beta≈67.38°)

cosgamma=(14^2+33.6^2-36.4^2)/(2*14*33.6)=0

color(red)(gamma=90°)

És ez egy derékszögű triangle
0