Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki tudna segíteni? Ma le kellene adnom.
Bradley
kérdése
308
600 tonna homok egyszerre történő elszállításához a bánya pontosan elegendő számú vasúti kocsit kért. A vasút 10 kocsival kevesebbet küldött, de ezek teherbírása darabonként 5 tonnával nagyobb volt, mint a kért kocsiké. Hány kocsit kért, és hány kocsit kapott a bánya, és mekkora volt a kocsik teherbírása?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
`{(x_"darab" * y_"tonna" = 600),
((x - 10)_"darab" * (y + 5)_"tonna" = 600):}`
`x * y = (x - 10) * (y + 5)`
`cancel(x * y) = cancel(x * y) + x * 5 - y * 10 - 10 * 5`
`x * 5 - y * 10 - 50 = 0`
`x = (y * 10 + 50) / 5`
`x = (y * 10 + 50) / 5 = y * 2 + 10`
`x * y = 600`
`(y * 2 + 10) * y = 600`
`2 * y^2 + 10 * y - 600 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = 10^2 - 4 * 2 * -600 = 4900`
`y_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (-10 +- sqrt(4900)) / (2 * 2) = (-10 +- 70) / 4`
`y_1 = (-10 + 70) / 4 = color(red)15`
`cancel(y_2 = (-10 - 70) / 4 = -20`
`x = 600 // 15 = color(red)40`
Ellenőrzés:
`x * y = 40 * 15 = 600`
`(x - 10) * (y + 5) = (40 - 10) * (15 + 5) = 30 * 20 = 600`
((x - 10)_"darab" * (y + 5)_"tonna" = 600):}`
`x * y = (x - 10) * (y + 5)`
`cancel(x * y) = cancel(x * y) + x * 5 - y * 10 - 10 * 5`
`x * 5 - y * 10 - 50 = 0`
`x = (y * 10 + 50) / 5`
`x = (y * 10 + 50) / 5 = y * 2 + 10`
`x * y = 600`
`(y * 2 + 10) * y = 600`
`2 * y^2 + 10 * y - 600 = 0`
`Delta = b^2 - 4 * a * c = 10^2 - 4 * 2 * -600 = 4900`
`y_(1,2) = (-b +- sqrt(Delta)) / (2 * a) = (-10 +- sqrt(4900)) / (2 * 2) = (-10 +- 70) / 4`
`y_1 = (-10 + 70) / 4 = color(red)15`
`cancel(y_2 = (-10 - 70) / 4 = -20`
`x = 600 // 15 = color(red)40`
Ellenőrzés:
`x * y = 40 * 15 = 600`
`(x - 10) * (y + 5) = (40 - 10) * (15 + 5) = 30 * 20 = 600`
0
- Még nem érkezett komment!