Szia!

1. egyenlet: a1+ (a1+d) + (a1+ 2d)= 21, tehát 3×(a1+d)=21, tehát a1=(7-d) (az első tag a számtani sorozatnál);
2. egyenlet: (7-d)×7×(7+d)= 231, azaz (49-d²)= 231/7 , (49-d²)= 33, ebből d²= (49-33)= 16, tehát a differencia értéke lehet +4 is, vagy (-4) is, azaz növekvő és csökkenő is lehet ez a számtani sorozat!

A nyolcadik és a kilencedik tag is emiatt kétféle lehet: de előtte (a1)1= (7-4)=3 , vagy (a1)2= (7+4)= 11 (kétféle első tag lehet!),

(a8)1= a1+7×d=3+7×4= 3+ 28= 31 , illetve (a9)1= a1+ 8×d= 3+ 8×4= 3+ 32= 35, így a két tag szorzata: 31×35= 1085; vagy pedig
(a8)2= (a1)2+ 7×d(2)= 11+ 7×(-4)= 11-28= (-17) , illetve (a9)2= (a1)2+ 8×d(2)= 11+ 8×(-4)= 11-32= (-21) , itt pedig a két tag szorzata a következő: (-17)×(-21)=(+357) !

Tehát vagy 1085 lesz, vagy 357 lesz a nyolcadik és a kilencedik tag szorzata a kétféle számtani sorozat miatt!

Üdv.: Ármós Csabi Debrecenből (48 éves, matekos-kémiás)