Szia!

Az átfogó 50 cm hosszú, mert az átfogó épp a köré írt kör sugarának a kétszerese.
Pitagorasz-tétel felírható ebben a háromszögben:
a² + (a+5)² = 50², ebből (2a²+ 10a+ 25)= 2500, innen 2a²+10a -2475= 0 , a=(-10+√(100+19800))/4= (-10+141,067)/4=(131,067/4)= 32,767 cm, a másik befogó így : b=(a+5)= 37,767 cm hosszúságú lesz!

A szögek szögfüggvénnyel: (alfa+béta)=90⁰, ezért tg(alfa)= b/a= 37,767/32,767= 1,1526 , innen (alfa)= 49,06⁰, tehát a másik hegyesszög (béta)=(90⁰-alfa)= (90⁰-49,06⁰)= 40,94⁰ értékűek lesznek!

Nem rajzoltam most ábrát, de remélem anélkül is érthető a levezetés!

Üdv.: Ármós Csabi Debrecenből (48 éves)