Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Transzformációk

117
Sziasztok! A 2y itt mit jelent? Az y koordinátát kell szorozni 2-vel?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Válaszolva a kérdésedre, jól sejtetted azt kell csinálni, amit az adott ponttranszformáció kijelől. Az ábra szerint a deltoid négy csúcsa a koordinátatengelyekre illeszkedik. Ez azt jelenti, hogy az adott szabállyal a csúcspontok a koordinátatengelyeken maradnak. Esetleg a körüljárási irány változhat meg. Ezért javaslom, hogy a transzformálandó deltoid csúcspontjait azonosítsd a `A, B, C` és `D` betükkel, míg a transzformált négyszögeket jelöld `A_a, B_a, ..., C_f, D_f` betükkel, ahol indexbe a feladat azonosítója kerülhet. (Sajnos nem áll most rendelkezésemre egy geometriai grafikus program, hogy szemléltessem is mire gondolok) Az a) feladatnál az `(x; 2y)` azt jelenti, hogy az x tengelyre illeszkedő két pont `(-3; 0)` és `(3; 0)` helyben marad, míg az y tengelyre illszkedő két pont eltolódik a "duplájára". Tehát a `(0; -2) mapsto (0; -4)` és `(0; 4) mapsto (0; 8)` transzformációkkal. A b) feladatnál az `(2x; y)` azt jelenti, hogy az y-tengelyre illeszkedő két pont `(0; -2)` és `(0; 4)` helyben marad, míg az x tengelyre illszkedő két pont eltolódik a "duplájára". Tehát a `(-3; 0) mapsto (-6; 0)` és `(3; 0) mapsto (6; 0)` transzformációkkal. Az első két feladványnál szintén deltoidot kapsz, de geometriai értelemben nem hasonlóak egymással. A c) feladatnál az `(2x; 2y)` azt jelenti, hogy minden pont a "duplájára" tolódik az adott irányításnak megfelelően. Ebben az esetben már hasonló deltoidot kapsz az eredetivel, ahol a hasonlóság aránya `2`. A d) feladványnál `(-x; -2y)` azt jelenti, hogy az adott pontok ellenkező irányba transzformálódnak. Pontosabban az x tengelyre illeszkedő pontok egymás tükörképei lesznek, míg az y tengelyre illeszkedő pontok nemcsak tükröződnek, hanem a duplájával el is tolódnak. Az így kapott négyszög szintén deltoid lesz és a körüljárási irány is változatlan marad, de nem lesz hasonló az eredeti deltoiddal. A e) feladványnál `(x; |y|)` azt jelenti, hogy az adott pontok a transzformáció során a felső félsíkba kerülnek. Ez azt jelenti, hogy csak az egyik pont fog transzformálódni még pedig így: `(0; -2) mapsto (0; 2)`. Ennek eredménye egy konkáv deltoid. Az f) feladványnál `(|x|; y)` azt jelenti, hogy az adott pontok a transzformáció során a jobb oldali félsíkba kerülnek. Ez azt jelenti, hogy itt is az egyik pont fog transzformálódni még pedig így: `(-3; 0) mapsto (3; 0)`. Tehát két pont egymásra fog transzformálódni. Ennek eredménye pedig egy belső pont nélküli "elfajuló" négyszög, amely két szakaszból áll.
Módosítva: 7 hónapja
0