Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sziasztok! Fizika házidolgozatban szeretnék segítséget még ma készen kéne lennie.

203
A 20 °C-os raktárban tárolt alumíniumcsövek sűrűsége 2700 kg/m^3.
a) Mennyi lesz a sűrűségük, ha 270 °C-ra melegítjük azokat?
b) Hány °C-on lesz a sűrűségük 2680 kg/m^3?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Az alumíniumcsövek sűrűségének változását a hőmérséklet változása okozza. Az alumínium hőtágulása miatt a sűrűsége is változik a hőmérséklet változásával.

Az alumínium hőtágulási együtthatója α = 0.000022/°C. Ez azt jelenti, hogy az alumínium átlagos térfogatváltozása 1 °C hőmérsékletváltozás esetén a kiindulási térfogatának 0.000022-ed része.

a) A feladatban azt kérdezik, hogy mennyi lesz az alumíniumcsövek sűrűsége, ha 270 °C-ra melegítjük azokat. Először meg kell határoznunk a hőmérsékletváltozást, majd használhatjuk az alábbi képletet:

ρ2 = ρ1 / (1 + α * (T2 - T1))

Ahol:
ρ1 = 2700 kg/m^3 (kiindulási sűrűség)
T1 = 20 °C (kiindulási hőmérséklet)
T2 = 270 °C (végleges hőmérséklet)
α = 0.000022/°C (hőtágulási együttható)

Behelyettesítve a képletbe:

ρ2 = 2700 kg/m^3 / (1 + 0.000022/°C * (270 °C - 20 °C))
ρ2 ≈ 2700 kg/m^3 / (1 + 0.000022 * 250)
ρ2 ≈ 2700 kg/m^3 / (1 + 0.0055)
ρ2 ≈ 2700 kg/m^3 / 1.0055
ρ2 ≈ 2686.5706 kg/m^3

Tehát, ha az alumíniumcsöveket 270 °C-ra melegítjük, akkor azok sűrűsége kb. 2686.5706 kg/m^3 lesz.

b) A feladatban azt kérdezik, hogy hány °C-on lesz az alumíniumcsövek sűrűsége 2680 kg/m^3. Ebben az esetben a képletet az alábbi módon használhatjuk fel:

T2 = ((ρ1 / ρ2) - 1) / α + T1

Ahol:
ρ1 = 2700 kg/m^3 (kiindulási sűrűség)
T1 = 20 °C (kiindulási hőmérséklet)
ρ2 = 2680 kg/m^3 (végleges sűrűség)
α = 0.000022/°C (hőtágulási együttható)

Behelyettesítve a képletbe:

T2 = ((2700 kg/m^3 / 2680 kg/m^3) - 1) / 0.000022/°C + 20 °C
T2 = (1.00746269 - 1) / 0.000022/°C + 20 °C
T2 ≈ 0.00746269 / 0.000022/°C + 20 °C
T2 ≈ 338.75 °C + 20 °C
T2 ≈ 358.75 °C

Tehát az alumíniumcsövek sűrűsége körülbelül 2680 kg/m^3 lesz, ha a hőmérsékletük kb. 358.75 °C.
2