Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Batman kiszámolta hét különböző páratlan szám átlagát...
ali8
kérdése
165
Batman kiszámolta hét különböző páratlan szám átlagát. Superman kivonta ebből az átlagból a nagyság szerinti középső számot, és azt állította, hogy az eredmény 13/7 lett. Superman-nek nem lehet igaza, ha a hét szám valamelyike…
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 17 (E) 19
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Mrartyny{ Fortélyos }
válasza
Lássuk, mi történt:
Batman kiszámolta hét különböző páratlan szám átlagát. Az átlag tehát
ahol
�
,
�
,
�
,
�
,
�
,
�
,
�
a,b,c,d,e,f,g a hét különböző páratlan szám.
Ezután Superman kivonta ebből az átlagból a nagyság szerinti középső számot, tehát
a
ˊ
tlag
−
k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m
=
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
−
k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m
.
a
ˊ
tlag−k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m=
7
a+b+c+d+e+f+g
−k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m.
Superman azt állítja, hogy ez az érték
13
7
7
13
.
Most nézzük meg, hogyan változik ez, ha a hét szám közül valamelyik megváltozik.
Vizsgáljuk meg, mi történik, ha az egyik szám, mondjuk
�
a, megváltozik. Ekkor az átlag új értéke
u
ˊ
j
a
ˊ
tlag
=
�
′
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
,
u
ˊ
j
a
ˊ
tlag=
7
a
′
+b+c+d+e+f+g
,
és az új kifejezés
u
ˊ
j
a
ˊ
tlag
−
k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m
=
�
′
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
−
k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m
.
u
ˊ
j
a
ˊ
tlag−k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m=
7
a
′
+b+c+d+e+f+g
−k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m.
Akkor a különbség változása
v
a
ˊ
ltoz
a
ˊ
s
=
�
′
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
−
k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m
−
(
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
−
k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m
)
.
v
a
ˊ
ltoz
a
ˊ
s=
7
a
′
+b+c+d+e+f+g
−k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m−(
7
a+b+c+d+e+f+g
−k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m).
Ez egyszerűsödik:
v
a
ˊ
ltoz
a
ˊ
s
=
�
′
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
−
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
.
v
a
ˊ
ltoz
a
ˊ
s=
7
a
′
+b+c+d+e+f+g
−
7
a+b+c+d+e+f+g
.
Most az eredeti állítás:
�
′
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
+
�
7
−
k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m
=
13
7
.
7
a
′
+b+c+d+e+f+g
−k
o
¨
z
e
ˊ
ps
o
˝
sz
a
ˊ
m=
7
13
.
Ez azt jelenti, hogy a különbség mindig ugyanaz, függetlenül attól, hogy melyik számot változtatjuk meg. Tehát Superman állítása mindig igaz, és nincs olyan szám, amelyet kizárhatnánk. Az eredmény tehát nem az (A) 1, (B) 3, (C) 5, (D) 17 vagy (E) 19 közül valamelyik. Az állítás mindig igaz, függetlenül attól, hogy melyik számot választjuk.
0
VF:
Kérd meg a mesterséges intelligenciát, hogy mellőzze az ASCII art ákombákomot, mert amikor idemásolod elkúrodik és nem sikerül idegen tollakkal ékeskedned.
9 hónapja-1
Mrartyny:
Nem ákombákom, hanem Character set barátom ha már okoskodunk, akkor helyesen csináljuk!
1 hete0