Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egy teherautónak rakománnyal együtt mért tömege 42000 kg. A gépkocsi 5% emelkedésű betonúton 25 km/h sebességgel halad. Gördülési ellenállása 0,015. Mekkora teljesítményre van szükség, ha a hajtómű hatásfoka 90%-os? (Légellenálást elhanyagoljuk).
Ui: csak a mértékegység átváltásokig jutottam sajnos:(
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Egyéb
Válaszok
1
Mrartyny{ Fortélyos }
válasza
Első lépésben át kell váltanunk a sebességet méter per másodpercre, mivel a teljesítményt wattban számoljuk, és az sebesség szorozva van a teherautó tömegével és a gravitációs gyorsulással.
1 km/h = 1/3.6 m/s
Tehát a sebesség:
25
km/h
×
1
3.6
m/s
≈
6.94
m/s
25km/h×
3.6
1
m/s≈6.94m/s
Most meg kell határoznunk a fékezés nélküli húzóerőt a gördülési ellenállás és a meredekség alapján. A húzóerő kiszámolható a következő képlettel:
�
m a teherautó tömege,
�
g a gravitációs gyorsulás (kb.
9.81
m/s
2
9.81m/s
2
),
�
α a dőlésszög radiánban (a százalékos emelkedésből számolható),
�
μ a gördülési ellenállási együttható.
Most beilleszthetjük az értékeket:
�
=
42000
kg
⋅
9.81
m/s
2
⋅
(
sin
(
arctan
(
0.05
)
)
+
0.015
⋅
cos
(
arctan
(
0.05
)
)
)
F=42000kg⋅9.81m/s
2
⋅(sin(arctan(0.05))+0.015⋅cos(arctan(0.05)))
Ezután meg kell határoznunk a teljesítményt a következő képlettel:
�
=
�
⋅
�
P=F⋅v
ahol:
�
F a húzóerő,
�
v a sebesség.
Most már csak be kell helyettesítenünk az értékeket:
�
=
�
⋅
6.94
m/s
P=F⋅6.94m/s
Végül, mivel a hajtómű hatásfoka 90%, a szükséges teljesítmény:
�
sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges
=
�
�
P
sz
u
¨
ks
e
ˊ
ges
=
η
P
ahol
�
η a hatásfok.
Most csak be kell helyettesítenünk az értékeket és kiszámolnunk a teljesítményt. Remélem, ez segít a számításokban!