Matek sos

1)
Az oldal-átló Pitagorasszal jön ki: `d=sqrt(a^2+b^2)`
A test-átló szintén Pitagorasz az oldal- átlóval és a harmadik oldallal:
`e=sqrt(d^2+c^2)=sqrt((a^2+b^2)+c^2)`
Érdemes is megjegyezni ezt az egyszerű képletet, ami kijött:
`e=sqrt(a^2+b^2+c^2)`

Most tehát:
Ha az arány 3:4:5, akkor az oldalak hossza `3x`, `4x` és `5x`.
A testátló:
`20 = sqrt((3x)^2+(4x)^2+(5x)^2)`
`20^2 = (3^2+4^2+5^2)·x^2`

Ebből számold ki `x`-et, utána a kérdéseket már biztos meg tudod válaszolni.

2)
Most az oldalai ilyenek: `2x`, `3x` és `4x`.
A térfogata:
`192 = 2x·3x·4x = 24·x^3`
Számold ki `x`-et, utána a folytatás már ugye megy?

3)
a) Pitagoraszt kell csak használni: `a^2=M^2+r^2`
b) Itt is...
c) Itt is az elején Pitagorasszal számold ki az `a` alkotót, utána a felszín ugye ennyi:
`r^2π+(a·2rπ)/2`

------------
Ugye megy minden?