a) A piac telítődési pontja az ár, amelynél a vevők még hajlandóak vásárolni, de az árcsökkenés már nem nő tovább a keresett mennyiséget. Tehát, ha az ár 360 Ft/db, akkor a keresett mennyiség nulla (mert egyetlen vevő sem vásárol ilyen magas áron), és az ár csökkentése minden 5 Ft-os árcsökkenés 800 darabbal növeli a keresett mennyiséget.

Legyen xa csökkentett ár darabonként, és ya keresett mennyiséget. A feladat szerint:

Ha x > 360, akkor y = 0 (nincs kereslet)
Ha x <= 360, akkor y = 800 * ((360 - x) / 5)

A piac telítődési pontjánál a keresett mennyiség nullává válik tehát:

800 * ((360 - x) / 5) = 0

Ebből következik, hogy (360 - x) = 0, vagyis x = 360.

Tehát a piac telítődési pontja 360 Ft/db.

b) Az ábrázoláshoz felhasználhatjuk a keresett mennyiség-függvényt. Az x tengelyen az árat, ay tengelyen pedig a keresett mennyiséget ábrázoljuk.

c) A keresleti görbe inverz képlete a következő:

x = 360 - 5 év/800

A keresleti görbe normál képlete pedig:

y = 800 * (360 - x)/5

d) A termék iránti kereslet 250 Ft-os és 180 Ft-os ár mellett meghatározhatjuk a keresleti görbe segítségével. Az árat az x tengelyen keresve megkapjuk a keresett mennyiséget ay tengelyen.

Az ár 250 Ft/db:

y = 800 * (360-250)/5 = 800 * 110/5 = 800 * 22 = 17 600

Az ár 180 Ft/db:

y = 800 * (360-180)/5 = 800 * 180/5 = 800 * 36 = 28 800

Az eredményeket jelölje az ábrán.

e) A termékből 20 ezer és 15 ezer darabot milyen áron lehet eladni? Az árat az x tengelyen keresve megkapjuk a keresett mennyiséget ay tengelyen.

20 000 darab:

800 * (360 - x)/5 = 20 000
360 - x = 25
x = 360 - 25
x = 335

15 000 darab:

800 * (360 - x)/5 = 15 000
360 - x = 18,75
x = 360 - 18,75
x = 341,25

Az eredményeket jelölje az ábrán.

f) Ha a termék egységára 180 Ft lenne, akkor az eladók árbevétele a keresett mennyiség és az egység szorzatának összege lenne.

Az árbevétel nagyságát kifejező négyszög területét számolhatjuk a következő képlet alapján:

Árbevétel = y * x

Ahol ya keresett mennyiség, x pedig az egységár.