Megállapítandók tehát a valós számok halmazán a következő transzcendens függvény zérushelyei: `sh(x) + 2·ch(x) - 4`. Azaz `3·e^x/2 + e^(-x)/2 - 4=e^(-x)·(3·e^(2·x) - 8·e^x + 1)/2=0` egyenletet kell megoldani. A `z=e^x` új ismeretlen bevezetésével egy másodfokú egyenletté alakul. Tehát csak a `3z^2-8z+1=0` másodfokú egyenlettel kell foglalkozni, amelynek gyökeit te is le tudod vezetni. Így a zérushelyek `x_1=ln(4/3 - sqrt(13)/3)` ill. `x_2=ln(4/3 - sqrt(13)/3)`.