Homogén anyageloszlású: ez csak azt jelenti, hogy mindenhol ugyanakkora a sűrűsége, szóval nincs vele semmi trükközés.
(Nem tudom, volt-e neked Keljfeljancsid, annak NEM homogén az anyageloszlása, alul sokkal nagyobb a sűrűsége, mint a fejénél. Ezért tudja azt a trükköt, hogy mindig lábra áll.)

Összeragasztás után van tehát egy olyan botunk, aminek az egyik vége nagyobb sűrűségű, mint a másik. Bizonyára a nagyobb sűrűségű rész a rövidebb, mondjuk ℓ hosszú, a kisebb sűrűségű pedig 2ℓ. A teljes bot 3ℓ hosszú.
Az összeragasztás alatt van felfüggesztve. A rövidebb oldalnak ℓ/2-nél van a súlypontja, a hosszabbnak pedig ℓ-nél.
Vízszintes marad, miután lengedezhet a felfüggesztésen, vagyis a két oldal forgatónyomatéka egyforma:
ℓ/2·m₁ = ℓ·m₂
(m₁ a nehezebbik (és egyben rövidebb) rúd tömege, m₂ a hosszabbé.)

Azonos a két rúd keresztmetszete, legyen ez A. A rudak térfogata tehát V₁=A·ℓ illetve V₂=A·2ℓ.
A két sűrűség legyen ρ₁ és ρ₂:
m₁ = ρ₁·V₁ = ρ₁·A·ℓ
m₂ = ρ₂·V₂ = ρ₂·A·2ℓ

A forgatónyomatékok egyenletébe ezt beírva:
ℓ/2·(ρ₁·A·ℓ) = ℓ·(ρ₂·A·2ℓ)
Lehet egyszerűsíteni az ℓ-ekkel és A-val is:
ρ₁/2 = ρ₂·2
ρ₁/ρ₂ = 4