Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

8 oszt matek

262
egy kétjegyű szám jegyeinek osszege 9. Kivonva belole a szám jegyeinek felcserélésével kapott számot az eredeti szám 3/7 részét kapjuk.

A számolást egyenlet formajaba is kerik.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
`{(t + e = 9),
((t * 10 + e) - (e * 10 + t) = (t * 10 + e) * 3 // 7):}`

`{:(t * 10 + e - e * 10 - t, =, t * 10 * 3 // 7 + e * 3 // 7),
(t * 9 - e * 9, =, t * 10 * 3 // 7 + e * 3 // 7),
(t * 9 - (9 - t) * 9, =, t * 10 * 3 // 7 + (9 - t) * 3 // 7),
(t * 9 - 9 * 9 + t * 9, =, t * 10 * 3 // 7 + 9 * 3 // 7 - t * 3 // 7),
(t * 18 - 81, =, t * 30 // 7 + 27 // 7 - t * 3 // 7),
(t * 18 - t * 30 // 7 + t * 3 // 7, =, 27 // 7 + 81),
(t * (18 - 30 // 7 + 3 // 7), =, 27 // 7 + 81),
(t * (126 - 30 + 3) // 7, =, (27 + 567) // 7),
(t * 99, =, 594):}`
`t = 594 // 99 = color(red)6`

`e = 9 - t = 9 - 6 = color(red)3`

Tehát a szám `color(red)63`.

Ellenőrzés:
`6 + 3 = 9`
`63 - 36 = 27`
`63 * 3 // 7 = 27`

Ellenőrzés:
irb(main):001:0> [*0..9].permutation(2).filter{|t,e|t+e==9 && (t*10+e)-(e*10+t)==(t*10+e)*3/7}
=> [[6, 3]]

(Ha nem érted az ellenőrzést, ne törődj vele. Csak kibújt belőlem a programozó.)
Módosítva: 2 éve
1

`{:(((9 - x) * 10 + x) - (x * 10 + (9 - x)), =, ((9 - x) * 10 + x) * 3 // 7),
(9 * 10 - x * 10 + x - x * 10 - 9 + x, =, (9 * 10 - x * 10 + x) * 3 // 7),
(9 * 10 - x * 10 + x - x * 10 - 9 + x, =, 90 * 3 // 7 - x * 9 * 3 // 7),
(81 - x * 18, =, (270 - x * 27) // 7),
((567 - x * 126) // 7, =, (270 - x * 27) // 7),
(567 - x * 126, =, 270 - x * 27),
(- x * 126 + x * 27, =, 270 - 567),
(x * 99, =, 297):}`
`x = 297 // 99 = color(red)3`
1