a)
A koncentráció számolásokhoz moláris tömegek kellenek:

M(CuSO₄) = 63,55+32,07+4*16 = 159,62 g/mol
M(CuSO₄ . 5 H₂O) = 159,62 + 5* (2*1,01 + 16) = 159,62 + 5* 18,02 = 249,72 g/mol

mól% azt jelenti, hogy
100 mol oldatban hány mol oldott anyag van?

Ki kell számolni a kristályvizes réz-szulfát víztartalmát és réz-szulfát tartalmát:

159,62 g kristályvíz mentes megfelel 249,72 g kristályvizes réz-szulfátnak,
x= 13,5 g * 159,62 g / 249,72 g = 8,6291 g kristályvíz mentes megfelel 13,5 g kristályvizes réz-szulfátnak.

Ennek az anyagmennyisége: 8,6291 g / 159,62 [g/mol] = 0,05406 mol kristályvíz mentes réz-szulfát.

A víz tartalma: 13,5 g - 8,6291 g = 4,8709 g, ami 4,8709 g / 18,02 [g/mol] = 0,2703 mol.

0,5 mol%-os oldat esetén: 100 mol oldatban van 0,5 mol réz-szulfát.
Akkor x= 0,05406 mol * 100 mol / 0,5 mol = 10,812 mol oldatban van 0,05406 mol kristályvíz mentes réz-szulfát.

A kettő különbsége az összes víz anyagmennyisége: 10,812 mol - 0,05406 mol = 10,75794 mol víz, ebből kivonjuk a kristályvíz anyagmennyiségét:

10,75794 mol - 0,2703 mol = 10,4876 mol vízben kell oldani, ami 10,4876 mol * 18,02 [g/mol] = 189 g vízben kell oldani 13,5 g kristályos réz-szulfátot 0,5 mol%-os oldathoz.


b)
A Raoult-koncentráció azt jelenti, hogy 1 kg oldószer mellett hány mol oldott anyag van.

0,3-as Raoult-koncentrációjú oldatban:
1000 g víz mellett 0,3 mol réz-szulfát van.

Nekünk van 0,05406 mol kristályvíz mentes réz-szulfátunk (a. pont), ami
x=0,05406 mol * 1000 g / 0,3 mol = 180,2 g víz mellett van.

Ebből kivonjuk a sóval bevitt vizet: 180,2 g - 4,8709 g = 175,33 g vízben kell oldani 13,5 g kristályos réz-szulfátot 0,3-as Raoult-koncentrációjú oldathoz.


c)
0,2 mol/dm³ koncentrációjú oldat azt jelenti, hogy 1 dm³=1000 cm³ oldatban 0,2 mol réz-szulfát van.

Nekünk az a. pont szerint van 0,05406 mol kristályvíz mentes réz-szulfátunk.

Akkor x= 0,05406 mol kristályvíz mentes réz-szulfát * 1000 cm³ / 0,2 mol = 270,3 cm³ oldatban van 0,05406 mol kristályvíz mentes réz-szulfát.

Adott az oldat sűrűsége, ebből tömeget tudunk számolni: 270,3 cm³ oldat * 1,05 [g/cm³] = 283,815 g oldat.

Ebből csak ki kell vonni a kristályvíz és a réz-szulfát tömegét (vagyis a 13,5 grammot), és annyi g vízben kell oldani:
283,815 g oldat - 13,5 g = 270,3 g vízben kell oldani 13,5 g kristályos réz-szulfátot 0,2 mol/dm³ koncentrációjú oldathoz.