Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Analizis

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
323
Igazold, hogy konvergens

an=1/1+1^2+.....+1/1+n^2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A vizsgálandó numerikus sort majorálja a `sum_(n=1)^(oo) 1/n^2` sor, amelyről tudjuk, hogy konvergens és összege `pi^2/6`. Mivel minden `n ge 1` -re, teljesül `frac{1}{1+n^2}<frac{1}{n^2}` egyenlőtlenség, ezért írhatjuk, hogy `sum_(n=1)^(oo) 1/(1+n^2)<sum_(n=1)^(oo) 1/n^2=pi^2/6 ` , tehát a megadott numerikus sor konvergens.
Módosítva: 2 éve
0