Először az előállítandó klórgáz anyagmennyiségét tudjuk kiszámolni az adatokból:

Az általános gáztörvénnyel:
p*V=n*R*T

Ha mindent SI-ben helyettesítesz be, akkor nem tévedhetsz nagyot:
n=(p*V) / (R*T) = (101300 Pa * 0,001 m³) / (8,314 [J/mol*K] * 298,15 K) = 0,040866 mol

Az egyenlet rendezése oxidációs számokkal:
Mn: +7-ről változik +2-re (5-tel)
Cl: -1-ről változik 0-ra (1-gyel), tehát 5 HCl kell első körben:
Ebből 2,5 mol klórgáz lesz,

KMnO₄ + 5 HCl = KCl + MnCl₂ + 2,5 Cl₂ + H₂O

Mindent szorzunk 2-vel (mert nem szoktunk tört együtthatókat használni):
A vízzel a végén számolunk el.

2 KMnO₄ + 10 HCl = 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + H₂O

2 K, 2 Mn mindkét oldalon megvan.
Jobb oldalon 16 Cl van, így a bal oldalra még 6-ot írunk.

2 KMnO₄ + 16 HCl = 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + H₂O

Már csak a víz maradt:
Bal oldalon 8 O van, így a jobb oldalra 8 vizet írunk:

2 KMnO₄ + 16 HCl = 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O (kész is, mert a bal és jobb oldalon megvan a 16 H is).


oldatok:
5 mol klórgázhoz 2 mol KMnO₄ és 16 mol HCl kell.
0,040866 mol klórgázhoz x=0,040866 * 2/5 =0,016346 mol KMnO₄ és y=0,040866 * 16/5 =0,1307712 mol HCl kell.

c=n/V az anyagmennyiség koncentráció.

V1 (KMnO₄) =n1/c1= 0,016346 mol / 0,02 [mol/dm3] = 0,8173 dm3 = 817 cm3

V2 (HCl) =n2/c2= 0,1307712 mol / 0,5 [mol/dm3] = 0,2615 dm3 = 262 cm3