Nem vagyok egy nagy hőtan expert, levezetni le tudom, de a konvenciókról gőzöm sincs.
Ugyebár a `lambda` az adott rétegek hővezetési tényezője, `d` a vastagságuk.

Én szeretek a hőtanos példákra villamosságtanos analógiával gondolni: a hővezető anyag egy ellenállás, a hőmérsékletkülönbség pedig a feszültséggel ekvivalens, mely utóbbi a villamos ellenálláson áramot, így hőtanban is a hőmérséklet különbség hőáramot kelt az anyagban.

A hővezetési ellenállás mértékegységére `(text(m)^2K)/W`-ot találtam több helyen is, habár én logikusnak tartom a `K/W`-ot is. Mivel a feladat specifikálja, hogy `2.5text( m)^2`-re értendő ez a számítás, ezért `K/W` dimenzióban adom meg a megoldást. Ennek kiszámítása:
`R = d/lambda*1/A` ahol `A` a felület. Ugye nagyobb felület, kisebb az ellenállás.

Mivel a három falréteg egymás után, "sorba" van "kötve", így az eredő hőellenállás az egyes ellenállások összege lesz: ebbe én beleszámolom a hőátadási tényezőt is, nem tudom, szokás-e hőtanban.
`R_e = R_0 + R_1 + R_2 + R_3 + R_4 =`
`= 1/(A*alpha_1) + 1/A*(d_1/lamda_1 + d_2/lamda_2 + d_3/lamda_3) + 1/(A*alpha_2) = `
`=1/(2.5 * 5) + 1/2.5 * (0.02/0.3 + 0.15/0.63 + 0.1/0.04) + 1/(2.5*50) = 1.21 text(K)/text(W) `
Ha pedig egységnyi `m^2`-re kell megadni (kihagyom a felülettel való osztást), akkor `3.02 (text(m)^2text(K))/text(W)`

A hőáram innen meg már egyszerű: (Ugye Celsiusban helyettesítettem be, de a hőmérséklet változás Celsiusban és Kelvinben is ugyan olyan léptékű, így jó megoldást kapok, csak jelölésileg valószínűleg pongyola)
`q = (Delta T)/R_e = (22 - (-5))/1.21 K/(K/W) = 22.31text( W)`
Utána:
`Q = q*t = 22.31text( W) * 3.5*3600text( s) = 281.11text( kJ)`
Utolsóhoz tudjuk a hőáramot, kvázi a hőtani "ohm törvényt" kell használni:
`T_1 = T_0 - DeltaT = T_0 - q*R = q* 1/(A*alpha_1) = 22 - 22.31text( W) * 1/(2.5*5) text(K)/text(W) = 20.22 ^@C`
És ugyan ez pepitában a külsőre, csak a kinti alfával/hőmérséklettel. Vegyük észre, hogy ott a fal melegebb lesz, mint a külső hőmérséklet, hiszen arról áramlik a hő.