Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
9.osztaly matek: halmazok
nagy_zita
kérdése
251
sziasztok, ehhez a feladathoz szeretnem a segitsegeteket kerni, addig jutottam el, hogy a szitaformulaval kene megoldani, de nekem sehogy sem sikerul. Elore is koszonom a segitseget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Susceptibility
{ Fortélyos }
megoldása
Hogy jobban megértsük, nézzük meg, hogy írható fel `|AuuB|` az `|A|` és `|B|` segítségével!
Venn diagrammot nézve: `|AuuB| = |A| + |B| - |AnnB|`, hiszen amikor B-t hozzáveszem, akkor a közös metszetet újra hozzáadom, annyival több lesz, mint a kettő uniója, ezért le kell vonnom. Ugyan ez a logika 3 halmaz esetén:
Írjuk fel egy egyenletet az `|AuuBuuC|`-re!
`|AuuBuuC| = |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |BnnC| - |CnnA| + |AnnBnnC|`
A végén a közös metszetet azért kell hozzáadni, mert az `|AnnB|...` stb tagok kivonásával a metszetet is kivontuk háromszor, az A, B,C pedig háromszor hozzáadta, tehát egyszer sincs.
Így:
` |AnnBnnC| = - ( |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |BnnC| - |CnnA| - |AuuBuuC|) =`
` = -(27 + 30+39-12-14-13-67) = 10`
Venn diagrammot nézve: `|AuuB| = |A| + |B| - |AnnB|`, hiszen amikor B-t hozzáveszem, akkor a közös metszetet újra hozzáadom, annyival több lesz, mint a kettő uniója, ezért le kell vonnom. Ugyan ez a logika 3 halmaz esetén:
Írjuk fel egy egyenletet az `|AuuBuuC|`-re!
`|AuuBuuC| = |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |BnnC| - |CnnA| + |AnnBnnC|`
A végén a közös metszetet azért kell hozzáadni, mert az `|AnnB|...` stb tagok kivonásával a metszetet is kivontuk háromszor, az A, B,C pedig háromszor hozzáadta, tehát egyszer sincs.
Így:
` |AnnBnnC| = - ( |A| + |B| + |C| - |AnnB| - |BnnC| - |CnnA| - |AuuBuuC|) =`
` = -(27 + 30+39-12-14-13-67) = 10`
0
- Még nem érkezett komment!