Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Analízis
Sasawerte
kérdése
307
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, segítség, analízis, A1
matek, Matematika, segítség, analízis, A1
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Alakítsuk át:
`4/(x^2+2x)-2/(x^2+x)` = `(4(x+1)-2(x+2))/(x*(x+1)(x+2))` = `(2x)/(x^3+3x^2+2x)`
L'Hospital-szabály:
`lim_(x to 0) (2x)/(x^3+3x^2+2x)` = `lim_(x to 0) 2/(3x^2+6x+2)` = `2/2` = 1
A végtelenhez tovább egyszerűsíthetjük:
`lim_(x to -oo) 2/((x+1)(x+2))` = `2/oo` = `0^+`
A -1-hez megvizsgálod tagonként, az első tag tart a -4-hez, a második a `oo`-hez, együtt pedig a `pm oo`-hez tartanak attól függően, hogy merről közelítjük.
vagy átalakítod :
`2/((x+1)(x+2))` = `A/(x+1)+B/(x+2)`
A+B=0
2A+B=2
A=2
B=-2
Felírhatjuk így is:
`f(x)=2/(x+1)-2/(x+2)`
Az első tag a végtelenhez tart, a második egy számhoz.
`4/(x^2+2x)-2/(x^2+x)` = `(4(x+1)-2(x+2))/(x*(x+1)(x+2))` = `(2x)/(x^3+3x^2+2x)`
L'Hospital-szabály:
`lim_(x to 0) (2x)/(x^3+3x^2+2x)` = `lim_(x to 0) 2/(3x^2+6x+2)` = `2/2` = 1
A végtelenhez tovább egyszerűsíthetjük:
`lim_(x to -oo) 2/((x+1)(x+2))` = `2/oo` = `0^+`
A -1-hez megvizsgálod tagonként, az első tag tart a -4-hez, a második a `oo`-hez, együtt pedig a `pm oo`-hez tartanak attól függően, hogy merről közelítjük.
vagy átalakítod :
`2/((x+1)(x+2))` = `A/(x+1)+B/(x+2)`
A+B=0
2A+B=2
A=2
B=-2
Felírhatjuk így is:
`f(x)=2/(x+1)-2/(x+2)`
Az első tag a végtelenhez tart, a második egy számhoz.
0
- Még nem érkezett komment!